立达中学2012-2013学年度第一学期期中考试试卷 初三数学.doc

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1、苏州市立达中学2012－2013学年度第一学期期中考试试卷初三数学初三_______班学号_______姓名_______成绩_______一、填空题（每小题3分，共36分）1．若将抛物线y＝3x2＋1向下平移1个单位后，则所得新抛物线的解析式是_______．2．二次函数y＝(x－2)2－1的最小值是_______．3．若关于x的方程x2－（m＋1）x＋m＝0有两个相等的实数根，则m的值为_______4．若a、b是方程x2－2x－1＝0的两个实数根，则代数式的值等于_______．5．初三数学课本上，用“描点法”画二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象时，列了如下表格：根据表格上的信

2、息回答问题：该二次函数y＝ax2＋bx＋c在x＝3时，y＝_________．6．若二次函数y＝4x2－4x－3的图象如下图所示，则当x时，函数值y_______0．7．如图，⊙O的直径为10，弦AB的长是8，P是AB上的一个动点，则_______≤OP≤_______．8．若二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则直线y＝bx＋c不经过_______第象限．9．若点P到⊙O上点的最大距离是12，最小距离是4，则⊙O的半径是_______．10．若对任意实数x，分式都有意义，则实数m的取值范围是_______．11．若抛物线y＝x2＋6x＋m2经过点（n，－9）和（－n，p），

3、则p的值是_______．12．已知二次函数y＝(x－2a)2＋(a－1)（a为常数），当a取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”，它们的顶点恰好在一条直线上，则这条直线的解析式是y＝_______．二、选择题（每小题3分，共24分）13．抛物线y＝(x－2)2－1的顶点坐标是()A．(2，－1)B．(2，－1)C．(2，1)D．（－2，1)14．若二次函数y＝x2＋bx－2的图象与x轴的一个交点为(1，0)，则其与x轴的另一个交点是()A．(1，0)B．(2，0)C．(－2，0)D．(－1，0)15．关于x的一元二次方程x2＋mx－1＝0的根的情况为()A．有两个不相等的实数根B

4、．有两个相等的实数根C．没有实数根D．不能确定16．下列表格是二次函数y＝ax2＋bx＋c的自变量x与函数值y的部分对应值，由此则可判断方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0，a、b、c为常数）的一个解x的范围是()A．6y2B．y1＝y2C．y1－3B．m≥－3C．m>－3且m≠

5、－2D．m≥－3且，m≠－219．若⊙P的半径长为11，圆心P的坐标为(6，8)，则平面直角坐标系的原点O与⊙P位置关系是()A．在圆内B．在圆外C．在圆上D．无法确定20．若抛物线y＝x2－2012x＋2013与x轴的两个交点是(m，0)、（n，0），则代数式(m2－2011m＋2013)·（n2－2011n＋2013）的值为()A．2011B．2012C．2013D．2014三、解答题（共7大题，共70分，解题时请写出必要的过程）21．（本题8分）解方程：(1)x2＋3x－4＝0(2)22．（本题6分）己知二次函数y＝3x2＋6x＋1．(1)写出其图象的开口方向、对称轴和顶点坐标

6、，并求出它的最小值．(2)当x为何值时，y随x的增大而减小？当x为何值时，y随x的增大而增大？23．（本题6分）已知关于x的方程2x2－kx＋1＝0的一个解与方程的解相同．(1)求k的值；(2)求方程2x2－kx＋1＝0的另一个解．24．（本题4分）如图，在直角坐标系中，A(0，4)、B(4，4)、C(6，2)．(1)写出经过A、B、C三点的圆弧所在圆的圆心M的坐标：(_______，_______)；(2)判断点D（5，－2）与⊙M的位置关系．（写出必要的计算、推理过程）25．（本题6分）一场特大暴雨造成某高速公路一路段被严重破坏，为抢修一段120m长的高速公路，施工队每天比原计划

7、多修5m，结果提前4天完成抢修任务．问原计划每天抢修多少m?26．（本题6分）若关于x的方程x2＋(m＋1)x＋m＋4＝0的两个实数根的平方和是2，试求m的值．27．（本题6分）如图，⊙O的直径AB和弦CD相交于点E．∠DEB＝60°，AE＝1，EB＝5．试求CD的长．28．（本题8分）某商场服装部销售一种名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，减少库存，商场决定降价销售，经调查，每件降价1元时，平均每天可多卖出2件．(1)若商场要求