立达中学2013-2014年度第一学期初三数学期末试题及答案.doc

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1、苏州立达中学校2013–2014年度第一学期期末考试试卷初三数学一、选择题（请把答案写在答卷表中，每题3分，共30分）1．下列各组二次根式为同类二次根式的是（▲）A．a与B．与C．与 D．与2．下列统计量中，不能反映一名学生在9年级第一学期的数学成绩稳定程度的是（▲）A．中位数B．方差C．标准差D．极差3．如图，同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C、D，已知AB=4，CD=2，AB的弦心距等于1，那么两个同心圆的半径之比为（▲）A．3：2B．：2C．：D．5：44．用半径为30cm，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径为（▲）A．10cmB．30

2、cmC．45cmD．300cm5．已知二次函数的图像与x轴有两个交点，则a的取值范围是（▲）A．B．C．且D．6．已知两圆的半径分别为1和2，圆心距是d，若两圆有公共点，则下列结论正确的是（▲）O（第8题）yA．d=1　　B．d=3　　C．1

3、单位长度，把⊙P沿水平方向向左平移d个单位长度后恰好与y轴相切，则d的值是（▲）A．1B．2C．2或8D．1或710．如图，电子屏幕上有一正六边形ABCDEF，点P沿直线AB从右向左移动，当出现：点P与正六边形六个顶点中的至少两个顶点构造成等腰三角形时，就会发出警报，则直线AB上会发出警报的点P有（▲）A．12个B．11个　C．10个　　D．9个二、填空题（请把答案写在答卷中，每小题3分，共24分）ABCDαA11．函数的自变量x的取值范围是▲；12．如图，已知直线∥∥∥，相邻两条平行直线间的距离都是1，如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，则▲；13．设

4、一组数据的方差为S2，将每个数据都减去5，则新数据的方差为▲；14．抛物线y=（k+1）x2+k2-9开口向下，且经过原点，则k＝▲；15．抛物线不经过的象限是▲；16．如图，小明同学测量一个光盘的直径，他只有一把直尺和一块三角板，他将直尺、光盘和三角板如图放置于桌面上，并量出AB=3cm，则此光盘的直径是▲cm；17．左图表示一个时钟的钟面垂直固定于水平桌面上，其中分针上有一点A，且当钟面显示3点30分时，分针垂直于桌面，A点距桌面的高度为10cm。右图表示钟面显示3点45分时，A点距桌面的高度为16cm，则钟面显示3点50分时，A点距桌面的高度为▲cm．18．

5、如图，小正六边形的边长是1，大正六边形的边长是2，A是小正六边形的一个顶点，若小正六边形沿大正六边形内侧滚动一周，回到原来的位置，则点A的行程为▲___（结果保留π）．一、选择题：（10×3′=30′）题号12345678910答案二、填空题：（8×3′=24′）11．12．13．14．15．16．17．18．三、解答题（共76分）19．(本题2×5分)(1)计算：．（2）解方程：20．(本题6分)在一个不透明的布袋中装有相同的三个小球，其上面分别标注数字1、2、3，现从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点M的横坐标；将球放回袋中搅匀，再从中任意摸出一个小球，

6、将其上面的数字作为点M的纵坐标．(1)用画树状图或列表法写出点M坐标的所有可能的结果；(2)求点M在直线y＝x上的概率．21．(本题6分)如图，圆心角都是90°的扇形OAB和扇形OCD叠放在一起，连接AC，BD.(1)求证：AC=BD；(2)若图中阴影部分的面积是cm2，OA=2cm，求OC的长.22．（本题6分）如图，河旁有一座小山，从山顶A处测得河对岸点C的俯角为30°，测得岸边点D的俯角为45°，又知河宽CD为50米。现需从山顶A到河对岸点C拉一条笔直的缆绳AC，求缆绳AC的长。（结果保留根号的形式）23．(本题8分)在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为A

7、（1，-4），且过点B（3，0）．（1）求该二次函数的解析式；（2）将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并求出平移后所得图象与x轴的另一个交点的坐标．24．（本题9分）已知：如图，在△ABC中，BC=AC，以BC为直径的⊙O与边AB相交于点D，DE⊥AC，垂足为点E．⑴求证：点D是AB的中点；⑵判断DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；⑶若⊙O的直径为18，cosB=，求DE的长．25．（本题9分）如图，等腰Rt△ABC(∠ACB＝90°)的直角边与正方形DEFG的边长均为2，且AC与DE在同一直线上，开始时点C与点D重合，让△ABC

8、沿这条直线