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1、相似一．选择题1.如图△ABC中,DE∥BC,AD=2,DB=3,则的值是()A.B.C.D.2.如果,且,c=3,则b等于()A.或B.CD3.在△ABC中,DE∥BC,DE分别交AB、AC于D、E,若,则DE∶BC为()A.1∶2B.1∶3C.1∶9D.1∶4.如图,△ABC中,DE∥BC,DF∥AB,则下列比例式中错误的是()A.B.C.D.5.如图,AB∥CD∥EF,BE、AF相交于点D，则图中相似三角形的对数是（）A．1B.2C.3D.46.如图P是△ABC的边AC上一点,连接BP,下列条件中不能判定△ABP△ACB的是()A.B.C.D.7．如
2、图，在梯形ABCD中，AD∥BC，EF∥BC，分别交AB、CD于E、F，交AC于G，若AE∶EB=1∶2，AD=2，BC=3，则EF为（）AB4CD8．如图，AD是△ABC的中线，E是AD中点，BE的延长线与AC交于点F，则等于()ABCD9．如图，DE是△ABC的中位线，F是DE中点，若CF的延长线交AD交于点G，则AG∶GD等于（）Ａ.2∶1Ｂ.3∶1C3∶2Ｄ5∶210．如图，在7×7方格纸中,A、B、C、D、E都是它的格点，若在这个方格纸中，再取一格点F,使得△DEF与△ABC相似，则点F的位置有（）A1个B2个C4个D6个二、填空题11.如图，在
3、平行四边形ABCD中，E为DC边的中点，AE交BD与点O，，则12.如图，AD平分∠BAC，DE∥CＡ，AB＝15，ＡＣ＝12，则DE＝13.若两个相似的三角形最大边长分别为12和16，它们的周长的和为70，则较大三角形的周长为.14.如图，在△ABC中，AC∶BC∶AB=3∶4∶5，CD⊥AB于D，若AD=5，则AC=15.如图，DE∥BC，BE，CD相交于点F，，则△DEF与△CBF的面积比为16.若等腰三角形一边为10，三条中位线之和为16，则这个等腰三角形的周长为17.如图，在ABCD中,如果AB=10cm,AD=6cm,E为AD中点，在AB上取一
4、点F，使△CBF△CDE，那么AF的长为18.如图，正方形ABCD的边长为2，BE=CE，MN=1，线段MN两端在CD、AD上滑动，当DM=时，△ABE与以D、M、N为顶点的三角形相似.19.在直角坐标系中，已知点A（-2，0），B（0，4），C（0，3），过点C作直线交x轴与点D，使得以D、O、C为顶点的三角形与△AOB相似，则点D的坐标为20．如图，阳光通过窗户照到室内，在地面上留下2.7米宽的亮区，已知亮区一边到窗口下的墙角距离EC=8.7米，窗口高AB=1.8米，那么窗口底边离地面的高BC=三、解答题21.已知：如图，梯形ABCD中，AB∥CD，且
5、AB=2CD，E、F分别是AB、BC的中点，EF与BD相交于点M.（1）求证：△EDM～△FBM；（2)若BD=9，求BM的长22．已知:如图，△ABC是等腰三角形，∠ACB=90°，延长线BA至点E，延长AB至点F，若∠ECF=135°，求证：△AEC～△BCF23．已知：如图，梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，E为BC上一点，且AE⊥ED，若BC=12，DC=7，BE∶EC=1∶2,求AB的长.24.已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AC与BD相交于点O，过点B作BE∥CD交CA的延长线与E，求证：OC2=OA·OE25.如图，按下列要求
6、操作，在正方形ABCD中，P是CD上一动点（C、D不重合），使三角尺的直角顶点与点P重合，并且一条直角边始终经过点B，另一直角边与正方形的某一边所在直线交于点E.探究：（1）观察操作结果，那个三角形与△BPC相似？并证明你的结论；（2）当点p为与CD的中点时，你找到的三角形与△BPC的周长比是多少？26.已知：如图，在△ABC中，D是BC边的中点，且AD=AC，DE⊥BC，DE与BA相交于点E，EC与AD相交于点F（1）求证：△ABC～△FCD（2）若S△FCD=5，BC=10，求DE的长.27.已知：如图，在平行四边形ABCD中，过点B作BE⊥CD，垂足
7、为E，连接AE.F为AE上一点，且∠BFE=∠C.（1）求证：△ABF～△EAD（2）AB=4，∠BAE=30°,求AE的长；（3）在（1）（2）的条件下，若AD=3，求BF的长.28.已知：如图，在△ABC中，D为AC上一点且CD=2AD，∠BAC=45°,∠BDC=60°,CE⊥BD与E,连接AE（1）写出图中相等的线段，并加以证明；（2）图中有无相似三角形？若有，请写出一对；若没有，说明理由；（3）求△BEC与△BEA的面积比.
