相似三角形测验卷.doc

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1、湛师附中、实验学校2013—2014学年度第一学期九年级数学测试卷（8）（第27章相似三角形时间：50分钟满分：100分）班别：姓名：学号：成绩：一填空题（每空2分，共26分）1．相似多边形的特征是：对应边，对应角。2．已知△ABC∽△，如果∠A＝55o，∠B＝100，那么∠等于_______3．已知△ABC∽△，AB=2，=4，BC=3，=8，则=，AC=，△ABC与△的周长之比为，面积之比为4．如图1，AB∥DC，AC交BD于点O．已知，BO＝6，则DO=_________。（图1）（图2）5．如图2，在△ABC中，∠BAC=∠ADC，AC=

2、8，BC=16，那么CD=__________。6．若两个相似三角形的相似比为1，则这两个三角形必______7．如图3，DE是DABC的中位线，则DADE与DABC面积的比是（图3）（图4）图58．如图4，△ABC中，DE∥BC，AD=1，DB=2，AE=2，那么EC=9．如图5：在△ABC中，P是AB上一点，连结CP，请添加一个条件_________________使得△ACP∽△ABC。二、选择题（每题3分，共30分）1．下列命题：（1）有一个锐角相等的两个直角三角形相似（2）斜边和一直角边对应成比例的两个直角三角形相似（3）两个等边三角形

3、一定相似（4）任意两个矩形一定相似其中正确的个数是（）A、1个B、2个C、3个D、4个ADBCEF2．两个相似三角形的面积比为1:4，那么它们的对应高的比为()A．1:2B.2:1C.D.3．如图6，E平行四边形ABCD的边BC的延长线上一点，连结AE交CD于F，则图中共有相似三角形（）A、1对B、2对C、3对D、4对图64．如图7，已知△ADE∽△ABC，相似比为2：3，则=（）A、3：2B、2：3C、2：1D、不能确定5．如图8，已知△ACD∽△BCA，若CD=4，CB=9，则AC等于（）A、3B、4C、5D、6图7图8图96．如图9，若DE

4、是△ABC的中位线，△ABC的周长为6，则△ADE周长为（）A、4B、3C、2D、17．如图10，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，，则等于……………………………………（）A、B、3:2C、2:3D、图108．在△ABC中，BC=5cm,CA=45cm,AB=46cm,另一个与它相似的三角形的最短边是15cm，则最长边是()A、138cmB、cmC、135cmD、不确定9．下列每组中的两个三角形，相似的是（）A、△ABC中，∠A=35°，∠B=50°；△中，∠=35°，∠=105°.B、△ABC中，AB=1.5，BC=1.

5、25,∠B=38°;△中,=2，=1.5,∠=38C、△ABC中，AB=12，BC=15，CA=26；△中，=20，=25，=40.D、Rt△ABC中，斜边AB=5，直角边BC=3；Rt△中，斜边=15，直角边=12.10．小东如图11设计测量河宽DE，已知CE⊥AE,BD⊥AE；他量得AD＝2m，BD＝3m，CE＝9m，则河宽DE为()A．5mB．4mC．6mD.8m图11三解答题（共44分）1．如图，AC、BD相交于点O，AB∥CD，求证：OA·OD=OB·OC(7分)1GEDBCA22．如图，点C在△ADE的边DE上，∠1=∠2，，BC交A

6、D于点G；求证：△ABC∽△ADE(7分)3．小玲用下面的方法来测量学校教学大楼AB的高度：如图，在水平地面上放一面平面镜，镜子与教学大楼的距离EA=21米.当她与镜子的距离CE=2.5米时，她刚好能从镜子中看到教学大楼的顶端B.已知她的眼睛距地面高度DC=1.6米.请你帮助小玲计算出教学大楼的高度AB是多少米(注意：根据光的反射定律：反射角等于入射角)。（10分）4．如图，在△ABC和△DEF中，AB=2DE，AC=2DF，∠A=∠D的周长是24，面积是48，求△DEF的周长和面积。（10分）5．如图，CD是Rt△ABC斜边上的中线，DE⊥AB

7、交BC于F，交AC的延长线于E，求证：（1）△ADE∽△FDB；（2）CD2=DE·DF。（10分）