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1、八年级数学（下）第四章相似图形5相似三角形成都市洪安初级中学校张建勇1、相似多边形的定义、性质2、全等三角形的定义、表示、性质。BCDEFAB1C1D1E1F1A1回顾与反思☞相似多边形家庭中的重要成员相似三角形1.各对应角相等,各对应边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形；注意：要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上！2.三个角对应相等,三条边对应成比例的两个三角形,叫做相似三角形如：△ABC与△DEF相似，就记作：△ABC∽△DEFABCDEF比一比想一想如果△ABC∽△DEF,那么哪些角是对应角?哪些边是对应边?对应角有什么关系?对应边呢?开启智慧ABCDEF如
2、果△ABC∽△DEF,那么∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F.领悟新知１、两个全等三角形一定相似吗？为什么？２.两个直角三角形一定相似吗？为什么？两个等腰直角三角形呢？３.两个等腰三角形一定相似吗？为什么？两个等边三角形呢？交流讨论BCDEFABCDEFA3004501.相似.因为对应角相等,对应边成比例.２.两个直角三角形不一定相似.因为对应角不一定相等,对应边也不一定成比例;两个等腰直角三角形相似.因为对应角相等,对应边成比例.３.两个等腰三角形不一定相似;两个等边三角形相似.从上面的解答中，你获得了那些信息？讨论全等三角形和相似三角形的关系?小试牛刀1、在下面的两
3、组图形中,各有两个相似三角形,试确定x,y,m,n的值.随堂练习X=32,y=20/3,m=800,n=550.x203348223045°85°m°n°50°45°3a2ay10(1)(2)ABCDEABCDEF讨论全等三角形和相似三角形的关系?看过例题过后你又有什么收获？例１、如图，有一块呈三角形形状的草坪，其中一边的长是20m，在这个草坪的图纸上，这条边长5cm，其他两边的长度都是3.5cm。求该草坪其他两边的实际长度。解:草坪的实际形状和它在图纸上相应的形状相似.所以实际的三角形与图上的三角形相似,且它们的相似比2000:5=400:1.如果设其它两边的实际长度
4、都是xcm,那么例题欣赏☞5cm3.5cm3.5cmX=3.5×400=1400(cm),1400cm=14m.所以,草坪其它两边的实际长度都是14m.20mXcmXcm例2、如图,已知△ABC∽△ADE,AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm,∠BAC=450,∠ACB=400.(1)求∠AED和∠ADE的大小;(2)求DE的长.解:(1)因为△ADE∽△ABC,所以由相似三角形对应角相等,得∠AED=∠C=400.在△ADE中,∠ADE=1800-400-450=950.（2）因为△ADE∽△ABC,所以：例题欣赏☞ADBEC提高识图的能力2.已知等腰直角△
5、ABC与△A′B′C′相似,相似比为3：1,斜边AB=5cm.（1）求△A′B′C′的斜边A′B′的长；（2）求斜边A′B′上的高.（3）求△ABC与△A′B′C′的周长比随堂练习ABCA′C′B′D′我知道了三个角对应相等,三条边对应成比例的两个三角形,叫做相似三角形.△ABC与△DEF相似,就记作:△ABC∽△DEF.注意:要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上！性质：相似三角形的各对应角相等,各对应边对应成比例.如果△ABC∽△DEF,那么∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F.小结拓展相似三角形对应周长的比等于相似比.快乐晋级习题4.61,2题.祝你成功！独立作业
6、结束寄语不经历风雨，怎么见彩虹.,没有人能随随便便成功!下课了!再见
