相似三角形测验卷.doc

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1、第二十七章相似单元全章测试班别姓名学号一、选择题（每小题3分，共18分）1.和相似,且相似比为,那么和的相似比为()A.B.C.D.2．如图所示，在△ABC中，DE∥BC，若AD＝1，DB＝2，则的值为()A．B．C．D．第4题第5题第3题第2题3．如图，已知等边三角形ABC的边长为2，DE是它的中位线，则下面四个结论：（1）DE=1，（2）△CDE∽△CAB，（3）△CDE的面积与△CAB的面积之比为1：4，其中正确的有：（）A．0个B．1个C．2个D．3个4．如图，在中，是上一点，于，且，则的长为（　　　）A．2B．C．

2、D．5．如图所示，⊙O中，弦AB，CD相交于P点，则下列结论正确的是()A．PA·AB＝PC·PBB．PA·PB＝PC·PDC．PA·AB＝PC·CDD．PA∶PB＝PC∶PD6.中午12点,身高为的小冰的影长为,同学小雪此时在同一地点的影长为,那么小雪的身高为()A.B.C.D.二、填空题（每小题3分，共15分）47、在比例尺为1:1000000的交通地图上,测得某两地的图上距离为,则它们的实际距离为.8．若两个相似多边形对应边的比是5∶4，则它们的周长比是______．第10题图9、如图，D、E两点分别在AB，AC上，且

3、DE与BC不平行，请你填上一个你认为合适的条件：_______________，使得△ADE∽△ACB.第9题10．如图所示，△ABC中，DE∥BC，AE∶EB＝2∶3，若△AED的面积是4m2，则四边形DEBC的面积为______．11．如图，与是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是．三、解答题：（共67分）11．（10分）如图，在ABC中，已知DE∥BC，AD=4，DB=8，DE=3，ACBDE（1）求的值，（2）求BC的长412.（9分）如图，为了估算河的宽度，在河对岸选定一点A，再在河的这一边选定点B和点C

4、，使得，然后选定点E，使，BC与AE相交于点D，若测得BD=180米，DC=60米，EC=50米，你能知道小河的宽AB是多少吗？13、（10分）如图，已知是正方形的边上一点，于，试说明△ABF∽△EAD14、（10分）如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．△ACB和△DCE的顶点都在格点上，ED的延长线交AB于点F．（1）求证：△ACB∽△DCE；（2）求证：EF⊥AB．415．（14分）已知：如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，以AB上的点O为圆心，OB的长为半径的圆与AB交于点E，与AC切

5、于点D．（1）求证：BC＝CD；（2）求证：∠ADE＝∠ABD；（3）设AD＝2，AE＝1，求⊙O直径的长．16．（14分）已知：如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝1，点D是BC边上的一个动点(不与B，C点重合)，∠ADE＝45°．(1)求证：△ABD∽△DCE；(2)设BD＝x，AE＝y，求y关于x的函数关系式；(3)当△ADE是等腰三角形时，求AE的长．4