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《浙江省2014届理科数学复习试题选编31：双曲线(教师版).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、浙江省2014届理科数学复习试题选编31：双曲线一、选择题1．（浙江省六校联盟2013届高三回头联考理科数学试题）已知F1和F2分别是双曲线的左、右焦点,P是双曲线左支的一点,⊥,=C,则该双曲线的离心率为（ ）A．B．C．D．【答案】C2．（浙江省绍兴市2013届高三教学质量调测数学（理）试题（word版））已知双曲线的右焦点为,为坐标原点,以为直径的圆与双曲线的一条渐近线相交于,两点.若△的面积为,则双曲线的离心率等于（ ）A．B．C．D．【答案】D3．（浙江省2013年高考模拟冲刺（提优）测试二数学（理
2、）试题）直线过点与曲线恰有一个公共点,则满足条件的直线的条数为（ ）A．1B．2C．3D．4【答案】B解:因为点在渐近线上,故旋转直线一周只有2条符合条件.4．（浙江省杭州高中2013届高三第六次月考数学（理）试题）设双曲线C:(a>0,b>0)的右焦点为F,左,右顶点分别为A1,A2.过F且与双曲线C的一条渐近线平行的直线l与另一条渐近线相交于P,若P恰好在以A1A2为直径的圆上,则双曲线C的离心率为（ ）A．B．2C．D．3【答案】A5．（浙江省2013年高考模拟冲刺（提优）测试一数学（理）试题）已知,分
3、别是双曲线的左、右焦点,过点与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线另一条渐近线于点M,若点M在以线段为直径的圆外,则双曲线离心率的取值范围是（ ）A．B．C．D．【答案】D6．（浙江省嘉兴市2013届高三上学期基础测试数学（理）试题）已知焦点在y轴上的双曲线的渐近线过椭圆和椭圆的交点,则双曲线的离心率是（ ）A．B．2C．D．【答案】B7．（2013年杭州市第一次高考科目教学质量检测理科数学试题）设双曲线的左,右焦点分别为,过的直线交双曲线左支于两点,则的最小值为（ ）A．B．C．D．16【答案】B解:由题
4、意,得:显然,AB最短即通径,,故8．（浙江省温岭中学2013届高三高考提优冲刺考试（三）数学（理）试题）已知分别是双曲线的左、右焦点,若关于渐近线的对称点恰落在以为圆心,为半径的圆上,则的离心率为:（ ）A．B．3C．D．2【答案】D解析:方法一:设为关于渐近线的对称点,则有:,解得:,由=0可得:,将上式代入化简可得:,即,即,即,故选D．方法二:如图:设关于其渐近线的对称点为P,连接﹑,由于点P恰落在以为圆心,为半径的圆上,故有,易得,故,又,故,即,即.故选D．9．（浙江省嘉兴市2013届高三第二次模拟
5、考试理科数学试卷）设是平面内的一条定直线,是平面外的一个定点,动直线经过点且与成角,则直线与平面的交点的轨迹是（ ）A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线【答案】C:动直线的轨迹是以点为顶点、以平行于的直线为轴的两个圆锥面,而点的轨迹就是这两个圆锥面与平面的交线.10．（【解析】浙江省镇海中学2013届高三5月模拟数学（理）试题）已知双曲线方程为,离心率为2,分别是它的左、右焦点,A是它的右顶点,过作一条斜率为的直线与双曲线交于两个点,则为（ ）A．锐角B．直角C．钝角D．锐角、直角、钝角都有可能【答案】答案:B
6、解析:由离心率为2,可得,,则双曲线方程为.设,因直线的斜率不为零,则可设其方程为,与双曲线方程联立得,从而有,,且11．（浙江省温岭中学2013届高三高考提优冲刺考试（五）数学（理）试题）已知F1、F2是双曲线C:的两个焦点,过曲线C的左焦点F1(-c,0)和虚轴端点B(0,b)作直线l交曲线C左支于A点,右支与D点,连接AO、DF2,AO∥DF2,则双曲线的离心率为（ ）A．B．C．D．【答案】C提示联立方程组削去x得(*),由题意的代入(*)中,得到,削去y得,可以解得.12．（浙江省考试院2013届高三
7、上学期测试数学（理）试题）如图,F1,F2是双曲线C:(a>0,b>0)的左、右焦点,过F1的直线与的左、右两支分别交于A,B两点.若
8、AB
9、:
10、BF2
11、:
12、AF2
13、=3:4:5,则双曲线的离心率为xyOABF1F2(第9题图)（ ）A．B．C．2D．【答案】A13．（浙江省“六市六校”联盟2013届高三下学期第一次联考数学（理）试题）设F1,F2是双曲线的左、右焦点,若双曲线右支上存在一点P满足,且,则双曲线的渐近线方程为（ ）A．B．C．D．【答案】C14．（浙江省海宁市2013届高三2月期初测试数学（理
14、）试题）已知点P是双曲线C:左支上一点,F1,F2是双曲线的左、右两个焦点,且PF1⊥PF2,PF2与两条渐近线相交于M,N两点(如图),点N恰好平分线段PF2,则双曲线的离心率是（ ）A．B．2C．D．（第9题）【答案】A15．（2013年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题（纯WORD版））如图,是椭圆与双曲线的公共焦点,分别是,在第二、四象限的公共点.若四边
