浙江省理科数学复习试题选编31：双曲线（教师版）.pdf

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1、浙江省2014届理科数学复习试题选编31：双曲线一、选择题1.．（浙江省六校联盟2013届高三回头联考理科数学试题）已知F1和F2分别是双曲线22xy1(a0,b0)的左、右焦点,P是双曲线左支的一点,22abPF⊥PF,PF=C,则该双曲线的离心率为（　　）1213151A．51B．C．31D．22【答案】C22xy2.．（浙江省绍兴市2013届高三教学质量调测数学（理）试题（word版））已知双曲线122ab(a0,b0)的右焦点为F,O为坐标原点,以OF为直径的圆与2双曲线的一条渐近线相交于O,A两点.若△AOF的面积为b,则双

2、曲线的离心率等于（　　）35A．3B．5C．D．22【答案】D2x23.．（浙江省2013年高考模拟冲刺（提优）测试二数学（理）试题）直线过点P(2,1)与曲线y1恰4有一个公共点,则满足条件的直线的条数为（　　）A．1B．2C．3D．4【答案】B解:因为点P(2,1)在渐近线上,故旋转直线一周只有2条符合条件.22xy4.．（浙江省杭州高中2013届高三第六次月考数学（理）试题）设双曲线C:1(a>0,b>0)的右焦点22ab为F,左,右顶点分别为A1,A2.过F且与双曲线C的一条渐近线平行的直线l与另一条渐近线相交于P,若P恰好在以A1A2为直径

3、的圆上,则双曲线C的离心率为（　　）A．2B．2C．3D．3【答案】A5.．（浙江省2013年高考模拟冲刺（提优）测试一数学（理）试题）已知F1,F2分别是双曲线22xy1(a0,b0)的左、右焦点,过点F2与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线另一条渐22ab近线于点M,若点M在以线段F1F2为直径的圆外,则双曲线离心率的取值范围是（　　）A．(1,2)B．(2,3)C．(3,2)D．(2,)【答案】D6.．（浙江省嘉兴市2013届高三上学期基础测试数学（理）试题）已知焦点在y轴上的双曲线的渐近线过椭2222xx3xy圆1和椭圆1的交点

4、,则双曲线的离心率是（　　）416164235A．B．2C．5D．32【答案】B22xy7.．（2013年杭州市第一次高考科目教学质量检测理科数学试题）设双曲线1的左,右焦点分别为43F,F,过F的直线交双曲线左支于A,B两点,则BFAF的最小值为（　　）1212219A．B．11C．12D．162【答案】B解:由题意,得:AFAF2a421BFAF8AFBF8AB2211BFBF2a4212b显然,AB最短即通径,AB23,故BFAF11mina22min8.．（浙江省温岭中学2013届高三高考提优冲

5、刺考试（三）数学（理）试题）已知F、F分别是双曲线C:1222xy1的左、右焦点,若F关于渐近线的对称点恰落在以F为圆心,

6、OF

7、为半径的圆上,则C22211ab的离心率为:（　　）A．3B．3C．2D．2【答案】Db解析:方法一:设P(x,y)为F关于渐近线l:yx的对称点,则有:2aya22c(ab)x22xcb,解得:ab,yb（xc)2abcy2a2a2b222由PFPO=0可得:x2cxy0,将上式代入化简可得:122222222222c(ab)2(ab)(ab)0,即b3a,

8、即c4a,即e2,故选D．a方法二:如图:设F关于其渐近线的对称点为P,连接PO﹑2PF,由于点P恰落在以F为圆心,

9、OF

10、为半径的圆上,11100故有PFPOOFc,易得PFF60,PFF30故PFPF,又OHPF,故1112211220OHF60,2b0c即tan603,即e2.故选D．aa9.．（浙江省嘉兴市2013届高三第二次模拟考试理科数学试卷）设m是平面内的一条定直线,P是平面外的一个定点,动直线n经过点P且与m成30角,则直线n与平面的交点Q的轨迹是（　　）A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线【答案】C

11、:动直线n的轨迹是以点P为顶点、以平行于m的直线为轴的两个圆锥面,而点Q的轨迹就是这两个圆锥面与平面的交线.10.．（【解析】浙江省镇海中学2013届高三5月模拟数学（理）试题）已知双曲线方程为22xy1(a0,b0),离心率为2,F,F分别是它的左、右焦点,A是它的右顶点,过F作一条斜22121ab率为k(k0)的直线与双曲线交于两个点M,N,则MAN为（　　）A．锐角B．直角C．钝角D．锐角、直角、钝角都有可能22222【答案】答案:B解析:由离心率为2,可得c2a,b3a,则双曲线方程为3xy3a.设M(x,y),N(x,y),因

12、直线MN的斜率不为零,则可设其方程为xmy2a,