浙江省理科数学复习试题选编30：椭圆（教师版）.pdf

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1、浙江省2014届理科数学复习试题选编30：椭圆一、选择题22xy1.．（浙江省杭州二中2013届高三年级第五次月考理科数学试卷）已知椭圆:1(a,b0)和圆O:22ab222xyb,过椭圆上一点P引圆O的两条切线,切点分别为A,B.若椭圆上存在点P,使得PAPB0,则椭圆离心率的取值范围是e（　　）12122A．[,1)B．(0,]C．[,]D．[,1)22222→→【答案】D解析:∵PA·PB=0PA⊥PB．又PA,PB为圆O切线,∴OA⊥PA,OB⊥PB．2∴四边形OAPB为正方形.∴OP=2b≤a,即a2≥2b2=2(a2-c2)a2≤2c2,∴≤e<1.

2、22.．（浙江省宁波市十校2013届高三下学期能力测试联考数学（理）试题）在直角坐标平面中,ABC的两个顶点（　　）A．B的坐标分别为A(-1,0),B(1,0),平面内两点G.M同时满足下列条件:(1)GAGBGCO(2)

3、MA

4、

5、MB

6、

7、MC

8、(3)GM//AB则ABC的顶点C的轨迹方程为（　　）22x2x2A．y1(y0)B．y1(y0)33222y2yC．x1(y0)D．x1(y0)33【答案】C3.．（浙江省宁波市鄞州中学2012学年高三第六次月考数学（理）

9、试卷）从一块短轴长为2b的椭圆形玻璃22镜中划出一块面积最大的矩形,其面积的取值范围是3b,4b,则这一椭圆离心率e的取值范围是（　　）53325233A．[,]B．[,]C．[,]D．[,]32323232【答案】A22xy4.．（温州市2013年高三第一次适应性测试理科数学试题）椭圆M:1(ab0)长轴上的两个顶22ab点为A、B,点P为椭圆M上除A、B外的一个动点,若QAPA0且QBPB0,则动点Q在下列哪种曲线上运动（　　）A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线【答案】B5.．（浙江省杭州二中2013届高三6月适应性考试

10、数学（理）试题）如图,等腰梯形ABCD中,AB//CD且AB2AD,设DAB,(0,),以A、B为焦点,且过点D的双曲线的离心率为e;以C、12D为焦点,且过点A的椭圆的离心率为e,则2DCAB（　　）A．当增大时,e增大,ee为定值B．当增大时,e减小,ee为定值112112C．当增大时,e增大,ee增大D．当增大时,e减小,ee减小112112【答案】B6.．（浙江省宁波市金兰合作组织2013届高三上学期期中联考数学（理）试题）设FF是椭圆1222xy3aE:1(ab0)的左.右焦点,P为直线x上一点,FPF是底角为30的等腰三

11、角2221ab2形,则E的离心率为（　　）12A．B．C．D．23【答案】C7.．（浙江省乐清市普通高中2013届高三上学期期末教学质量检测数学（理）试题）A(a,0),B(0,b)是椭圆22xy1(ab0)的两个顶点,F1(c,0)是它的左焦点,线段AB被椭圆截得的弦长等于线段AB22ab的中点到F1的距离,则椭圆离心率为（　　）12462462A．B．C．D．2777【答案】D8.．（浙江省丽水市2013届高三上学期期末考试理科数学试卷）离心率为e的椭圆与离心率为e的双曲线12有相同的焦点,且椭圆长轴的端点、短轴的端点、焦点到双曲线的一条渐近线的距离

12、依次构成等比数2e11列,则（　　）2e1211A．eB．eC．D．12ee12【答案】A22xy9.．（浙江省重点中学协作体2013届高三摸底测试数学（理）试题）已知椭圆1,则当在此椭圆43上存在不同两点关于直线y4xm对称时m的取值范围为（　　）332323A．mB．m13131313332323C．mD．m13131313【答案】B10.．（浙江省宁波市2013届高三第二次模拟考试数学（理）试题）三个顶点均在椭圆上的三角形称为椭圆的内接三角形,已知点A是椭圆的一个短轴端点,如果以A为直角顶点的椭圆内接等腰直角三角形有且仅有三

13、个,则椭圆的离心率的取值范围是（　　）22626A．(0,)B．(,)C．(,1)D．(,1)22323【答案】D22xy11.．（浙江省宁波市鄞州中学2012学年高三第六次月考数学（理）试卷）已知椭圆1,过右焦点95F做不垂直于x轴的弦交椭圆于（　　）A．B两点,AB的垂直平分线交x轴于N,则NF：AB（　　）A．1B．1C．2D．12334【答案】B22xy12.．（浙江省建人高复2013届高三第五次月考数学（理）试题）设点P是椭圆1(ab0)上22ab一点,F,F分别是椭圆的左、右焦