浙江省理科数学复习试题选编32：抛物线（教师版）.pdf

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1、浙江省2014届理科数学复习试题选编32：抛物线一、选择题21.．（浙江省永康市2013年高考适应性考试数学理试题）已知抛物线C:x2y的焦点为F,以F为圆1心的圆C交C于A,B,交C的准线于C,D,若四边形ABCD是矩形,则圆C的方程为（　　）2112212212A．x(y)3B．x(y)4222222C．x(y1)12D．x(y1)16【答案】B22.．（浙江省五校联盟2013届高三下学期第一次联考数学（理）试题）已知P为抛物线y4x上一个动22点,Q为圆x(y4)1上一个

2、动点,那么点P到点Q的距离与点P到y轴距离之和最小值是（　　）A．171B．172C．52D．171【答案】B23.．（浙江省宁波市金兰合作组织2013届高三上学期期中联考数学（理）试题）过抛物线y4x的焦点F的直线交抛物线于A,B两点,点O是原点,若AF3,则AOB的面积为（　　）232A．B．2C．D．2222【答案】C24.．（浙江省诸暨中学2013届高三上学期期中考试数学（理）试题）抛物线y4x的焦点为F,准线与lx轴相交于点E,过F且倾斜角等于60°的直线与抛物线在轴上方的部分相交于点

3、xA,ABl,垂足为B,则四边形ABEF的面积等于（　　）A．33B．43C．63D．83【答案】C5.．（浙江省湖州市2013年高三第二次教学质量检测数学(理)试题(word版)）直线3x4y40与抛物线222ABx4y和圆xy11从左到右的交点依次为A，B，C，D,则的值为（　　）CD11A．16B．C．4D．164【答案】B6.．（浙江省杭州四中2013届高三第九次教学质检数学（理）试题）已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点F恰22xy122好是双曲线ab的右焦点,且两条曲线的交

4、点的连线过F,则该双曲线的离心率为（　　）A．2B．2C．21D．21【答案】C7.．（浙江省温州市2013届高三第二次模拟考试数学（理）试题）抛物线y2=2px(p>0)的准线交x轴了点C,焦点为F.（　　）A．B是抛物线的两点.己知（　　）A．B,C三点共线,且

5、AF

6、,

7、BF

8、成等差数列,直线AB的斜率为k,则有（　　）k21232123A．B．kC．kD．k4422非选择题部分(共100分)【答案】D8.．（浙江省温州八校2013届高三9月期初联考数学（理）试题）设动圆M与y轴相切且与圆C:

9、22xy2x0相外切,则动圆圆心M的轨迹方程为（　　）222A．y4xB．y4xC．y4x或y0(x0)2D．y4x或y0【答案】C9.．（浙江省温岭中学2013届高三冲刺模拟考试数学（理）试题）如图,已知点P是双曲线C:22xy1(a0,b0)左支上一点,F1,F2是双曲线的左、右两个焦点,且PF1⊥PF2,PF2与两条渐近线22ab相交于M,N两点,点N恰好平分线段PF2,则双曲线的离心率是（　　）A．5B．2C．3D．2【答案】（　　）x2y21222bbababc

10、A．a2b2得,yP,∴yN,得xN,从而xP.222c2c2ccxyc224(abc)b∵P是双曲线上,∴1,化简得,2ab,得e5.2222acbc二、填空题10.．（浙江省嘉兴市第一中学2013届高三一模数学（理）试题）己知抛物线y2=4x的焦点为F,若点A,B是该

11、MN

12、AFB2

13、AB

14、抛物线上的点,,线段AB的中点M在抛物线的准线上的射影为N,则的最大值为____.2【答案】2211.．（浙江省温岭中学2013届高三高考提优冲刺考试（三）数学（理）试题）已知F为抛物线

15、xay(a0)的焦点,O为坐标原点.点M为抛物线上的任一点,过点M作抛物线的切线交x轴于点N,设k,k12分别为直线MO与直线NF的斜率,则kk________.121【答案】－222x2xx000解析:设M(x,),则过点M的抛物线的切线方程为:y(xx),令y0得:00aaa2x011N(x0aaax0k1k2xx,故,0),F(0,),即:kk,又kk,故2N02NF1MO2242xxa00212.．（浙江省2013年高考模拟冲刺（提优）测试一数学（理）试题）已知抛物线C:

16、y2px(p0)的焦点5为F,准线与x轴交于M点,过M点斜率为k的直线l与抛物线C交于A、B两点,若

17、AM

18、

19、AF

20、,则4k的值_______.3【答案】413.．（浙江省一级重点中学（六校）2013届高三第一次联考数学（理）试题）已知直线yk(xm)与抛物线2y2px(p0)交于A,B两点,且OAOB,又ODAB于D,若动点D的坐标满足方程22xy4x0,则