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《浙江省2014届理科数学复习试题选编31：双曲线(学生版)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、双曲线一、选择题1．已知F1和F2分别是双曲线的左、右焦点,P是双曲线左支的一点,⊥,=C,则该双曲线的离心率为（ ）A．B．C．D．2．已知双曲线的右焦点为,为坐标原点,以为直径的圆与双曲线的一条渐近线相交于,两点.若△的面积为,则双曲线的离心率等于（ ）A．B．C．D．3．直线过点与曲线恰有一个公共点,则满足条件的直线的条数为（ ）A．1B．2C．3D．44．设双曲线C:(a>0,b>0)的右焦点为F,左,右顶点分别为A1,A2.过F且与双曲线C的一条渐近线平行的直线l与另一条渐近线相交于P,若P恰好在以A1A2为直径的圆上,则双曲线C的离心率为（ ）
2、A．B．2C．D．35．已知,分别是双曲线的左、右焦点,过点与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线另一条渐近线于点M,若点M在以线段为直径的圆外,则双曲线离心率的取值范围是()A．B．C．D．6．设双曲线的左,右焦点分别为,过的直线交双曲线左支于两点,则的最小值为()第8页，共8页A．B．C．D．167．已知分别是双曲线的左、右焦点,若关于渐近线的对称点恰落在以为圆心,为半径的圆上,则的离心率为（ ）A．B．3C．D．28．已知双曲线方程为离心率为2,分别是它的左、右焦点,A是它的右顶点,过作一条斜率为的直线与双曲线交于两个点,则为（ ）A．锐角B．直角C．钝
3、角D．锐角、直角、钝角都有可能xyOABF1F2(第12题图)9．已知F1、F2是双曲线C:的两个焦点,过曲线C的左焦点F1(-c,0)和虚轴端点B(0,b)作直线l交曲线C左支于A点,右支与D点,连接AO、DF2,AO∥DF2,则双曲线的离心率为（ ）A．B．C．D．10．如图,F1,F2是双曲线C:(a>0,b>0)的左、右焦点,过F1的直线与的左、右两支分别交于A,B两点.若
4、AB
5、:
6、BF2
7、:
8、AF2
9、=3:4:5,则双曲线的离心率为（ ）A．B．C．2D．11．设F1,F2是双曲线的左、右焦点,若双曲线右支上存在一点P满足,且,则双曲线的渐近线方程
10、为（ ）A．B．C．D．（第14题）12．已知点P是双曲线C:左支上一点,F1,F2是双曲线的左、右两个焦点,且PF1⊥PF2,PF2与两条渐近线相交于M,N两点(如图),点N恰好平分线段PF2,则双曲线的离心率是第8页，共8页A.B．2C．D．OxyABF1F2（第15题图）13．如图,是椭圆与双曲线的公共焦点,分别是,在第二、四象限的公共点.若四边形为矩形,则的离心率是（ ）A．B．C．D．14．设圆锥曲线C的两个焦点分别为F1,F2,若曲线C上存在点P满足
11、PF1
12、:
13、F1F2
14、:
15、PF2
16、=4:3:2,则曲线C的离心率等于（ ）A．B．或2C．或2D
17、．15．已知双曲线c:,以右焦点F为圆心,
18、OF
19、为半径的圆交双曲线两渐近线于点M、N(异于原点O),若
20、MN
21、=,则双曲线C的离心率是（ ）A．B．C．2D．16．已知A,B,P是双曲线(,)上不同的三点,且A,B连线经过坐标原点O,若直线PA,PB的斜率乘积,则双曲线的离心率为（ ）A．B．C．2D．17．已知双曲线,是实轴顶点,是右焦点,是虚轴端点,若在线段上(不含端点)存在不同的两点,使得构成以为斜边的直角三角形,则双曲线离心率的取值范围是（ ）A．B．C．D．第8页，共8页18．已知F是双曲线的左焦点,双曲线右支上一动点,且轴,为垂足,若线段的最小
22、值为,则双曲线的离心率为（ ）A．B．C．D．19．已知双曲线,A,B是双曲线的两个顶点.P是双曲线上的一点,且与点B在双曲线的同一支上.P关于y轴的对称点是Q若直线AP,BQ的斜率分别是k1,k2,且k1·k2=,则双曲线的离心率是（ ）A．B．C．D．20．已知抛物线与双曲线有相同的焦点,点是两曲线的交点,且轴,则双曲线的离心率为（ ）A．B．C．D．21．已知为双曲线:上的点,点满足,且,则当取得最小值时的点到双曲线的渐近线的距离为（ ）A．B．C．D．二、填空题1．已知双曲线的右焦点为,过的直线交双曲线的渐近线于,两点,且与其中一条渐近线垂直,若,
23、则该双曲线的离心率为____;2．设为坐标原点,是双曲线的渐近线上异于的两点,且,则第8页，共8页=_______.3．我们把焦点相同,且离心率互为倒数的椭圆和双曲线称为一对“黄金搭档”.已知、是一对“黄金搭档”的焦点,是它们在第一象限的交点,当时,这一对“黄金搭档”中双曲线的离心率是_______4．已知A、B分别是双曲线的左、右顶点,则P是双曲线上在第一象限内的任一点,则=__________.5．设双曲线的右焦点为,左右顶点分别为,过且与双曲线的一条渐近线平行的直线与另一条渐近线相交于,若恰好在以为直径的圆上,则双曲线的离心率为______________.
24、6．如果双
