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《周彬勾股定理的应用教学设计.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、《勾股定理的应用》教学设计遵化市石门镇义井铺中学周彬一、教学分析（一）教学内容分析本课时是冀教版八年级(上)数学第16章第三节内容，是在掌握勾股定理的基础上对勾股定理的应用之一。勾股定理是我国古数学的一项伟大成就，勾股定理为我们提供了直角三角形的三边间的数量关系，它的逆定理为我们提供了判断三角形是否属于直角三角形的依据，也是判定两条直线是否互相垂直的一个重要方法，这些成果被广泛应用于数学和实际生活的各个方面。教材在编写时注意培养学生的动手操作能力和分析问题的能力，通过实际分析，使学生获得较为直观的印象，通
2、过联系和比较，了解勾股定理在实际生活中的广泛应用。勾股定理作为数学学习的工具，掌握好本节课内容对其他知识内容的学习创造良好的条件。通过学生积极参与数学活动，培养学生敢于面对数学学习中的困难并有独立克服困难和运用知识解决问题的能力，进一步体会数学的应用价值。（二）教学对象分析在本节内容之前，学生已经准确的理解了勾股定理的内容并能运用它解决一些数学问题。同时也已具备有一定的合作交流意识和能力，并对“做数学”有相当的兴趣和积极性。但探究问题的能力有限，对生活中的实际问题与勾股定理的联系还不明确，自主学习能力尚有
3、待加强。（三）教学环境分析根据教学内容、学生情况以及学校的实际情况，选择了多媒体教室环境二、教学目标（一）知识与技能1.能正确运用勾股定理及直角三角形的判别方法解决简单的实际问题。2.学会选择适当的教学模型解决实际问题。3.学会观察图形，勇于探索图形间的关系，培养学生的空间观念。（二）过程与方法1.通过问题情境的设立，使学生体会数学来源于生活，有应用于生活；积累利用数学知识解决日常生活中实际问题的经验和方法。2.通过对一些题目的探讨，以达到掌握知识的目的。培养学生分析问题和解决问题的能力。（三）情感、态度
4、与价值观敢于面对数学学习中的困难，增加遇到困难时选择其他方法的经验，进一步体会数学的应用价值，发展运用数学的信心和能力，初步形成积极参与数学活动的意识。三、教学重难点重点：从知识角度讲是能运用勾股定理及直角三角形的判别条件解决简单的实际问题。从能力角度讲是培养学生观察、分析、探索、合作、运算的能力和方程的思想。难点：从知识角度讲勾股定理的灵活应用及转化的思想。从能力角度讲将实际问题转化为数学问题并用勾股定理解决。四、教学方法、过程及整合点（一）教学方法：在本节课的教学中,我将以多媒体为教学平台，采用启发式
5、教学法与师生互动、生生互动式教学模式.通过精心设计的问题与情境，不断创造思维兴奋点，让学生在学习过程中亲自动手，探索结论,掌握应用所学知识解决生活中实际问题的方法.切实体现学生的主体地位,让学生通过引导、观察、分析、讨论、操作、归纳等教学方法理解定理,提高学生动手操作能力，以及分析问题和解决问题的能力。体会到数学源于生活又用于生活的本质，从而调动起学生的学习主动性与积极性。（二）教学过程及整合点教学环节教师活动学生活动设计意图复习巩固1.判断题（1）DABC的两边AB=5,AC=12,则BC=13____
6、（2）DABC的a=6,b=8,则c=10____2.填空题（1）DABC中,∠C=90°,若c=10,a:b=3:4,则a=____,b=___。若a=9,b=40,则c=______。（2）在DABC中,C=90°,若AC=6,CB=8,则DABC面积为_____,斜边为上的高为______。学生先思考，在举手回答，同组的其他同学给予补充或点评。先自己思考，然后在组内讨论完善答案，每组选一名代表回答。通过旧知识的回忆，加深学生对勾股定理及其逆定理的理解和巩固。为新课做铺垫。新课引入ACB如图，为了测得
7、湖两岸点A和点C间的距离，一个观测者在点B设立了一根标杆，使∠ACB=90°．测得AB=200m,BC=160m．根据测量结果，求点A,C间的距离．根据勾股定理，可得AC2＝AB2－BC2＝2002－1602=14400.所以AC＝120(m)学生自己思考，让学生自己找出直角三角形的三边，根据勾股定理求出问题的答案。通过给学生提供现实背景及生活素材，吸引学生的注意力，激发学生的好奇心和求知欲。让学生学会观察生活中的细节，体会从生活中发现数学问题，反映了数学来源于实际生活。例题讲解受台风麦莎影响，一棵树在离
8、地面4米断裂，树的顶部落在离树跟底部3米处，这棵树折断前有多高？根据学生所学的知识，自己独立完成解题过程。锻炼学生解决实际问题的能力，培养学生自主学习的习惯。4米3米合作探究归纳新知1.直接运用勾股定理求边（1）已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是____2.利用勾股定理逆定理解决问题（2）三角形a,b,c三边满足，则这个三角形是____3.网格问题中的运用（3）如图小方格都是边长为1的正方形,则四边形ABCD
