勾股定理的应用教学设计.doc

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1、沈阳市第一一一中学八年级数学导学案编号：1.3班级：姓名：主备：杨华审核：刘洋授课时间：【课题】勾股定理的应用【学习目标】能运用勾股定理及直角三角形的判别条件(即勾股定理的逆定理)解决简单的实际问题.【重点】探索、发现给定事物中隐含的勾股定理及其逆及理，并用它们解决生活实际问题【难点】利用数学中的建模思想构造直角三角形，利用勾股定理及逆定理，解决实际问题.【知识链接】勾股定理及其逆定理【学法指导】根据课本要求课前预习，并做一个圆柱和长方体模型。【自主学习】有一个圆柱它的高等于12厘米，底面圆的周长等于18厘米。在

2、圆柱下底面的点A有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与点A相对的点B处的食物，沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？（参看P.13页图1—11）利用自己做的圆柱模型，尝试从A点到B点沿圆柱侧面画出几条线路，你觉得那条线路最短？预习后，你还有什么问题？你最想与大家交流讨论的问题是什么？【合作探究】一.参照自主学习问题1，在小组内讨论交流下面问题（1）如图，将圆柱侧面剪开展开成一个长方形，从A点到B点的最短路线是什么?你画对了吗?（2）蚂蚁从A点出发，想吃到B点上的食物，它沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？二.小组内合作交流，完成下

3、面问题李叔叔想要检测雕塑底座正面的AD边和BC边是否分别垂直底边AB，但他随身只带了卷尺。⑴你能替他想办法完成任务吗？（2）李叔叔量得AD的长是30厘米，AB的长是40厘米，BD长是50厘米.AD边垂直于AB边吗？（3）小明随身只有一个长度为20厘米的刻度尺，他能有办法检验AD边是否垂直于AB边吗？BC边与AB边呢？【展示提升】例.如图是一个滑梯示意图，如将滑道AC水平放置，刚刚好与AB一样长。已知滑梯的高度CE=3m，CD=1m，试求滑道AC的长。【达标检测】1.甲、乙两位探险者到沙漠进行探险．某日早晨8∶00

4、甲先出发，他以6千米/时的速度向东行走．1时后乙出发，他以5千米/时的速度向北行进．上午10∶00，甲、乙两人相距多远？2.如图，带阴影的矩形面积是多少？3.如图，一座城墙高11.7米，墙外有一个宽为9米的护城河，那么一个长为15米的云梯能否到达墙的顶端？【自主反思】