山东省青岛市2010届高三二模(数学理)word版含答案.doc

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1、w.w.w.k.s.5.u.c.o.m高三教学质量统一检测数学试题（理）2010.5本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。共150分.考试时间120分钟。注意事项：1．答卷前，考生务必用2B铅笔和0.5毫米黑色签字笔（中性笔）将姓名、准考证号、考试科目、试卷类型填涂在答题卡规定的位置上。2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答案不能答在试题卷上。3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔（中性笔）作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域

2、内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。参考公式：锥体的体积公式(其中表示锥体的底面积，表示锥体的高)第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合，，则集合等于A.B.C.D.2.若复数为虚数单位是纯虚数，则实数的值为A.B.C.D.3.已知在等比数列中,,则等比数列的公比的值为A.B.C.D.4.若函数的大致图象如右图，其

3、中（且）为常数，则函数的大致图象是ABCD5.已知两条不同直线和及平面，则直线的一个充分不必要条件是A．且B．且C．且D．且6.已知函数且在上的最大值与最小值之和为，则的值为A.B.C.D.结束输出开始是否7.设函数的导函数的最大值为，则函数图象的对称轴方程为A.B.C.D.8.一个算法的程序框图如图所示，该程序输出的结果为　　　　　　A．B．C．D．第8题9.设是双曲线的两个焦点，是双曲线上的一点，且，则的面积等于A.B.C.D.10.已知直线与圆交于、两点，且向量、满足，其中为坐标原点，则实数的值为A.B.C.D

4、.11.设（其中为自然对数的底数），则的值为A．B．C．D．12.若，且，则A.０　B.１　C.　　D.正视图俯视图第14题1第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案写在题中的横线上。13.已知点落在角的终边上，且，则的值为;14.若正三棱锥的正视图与俯视图如右图所示（单位cm），则它的侧视图的面积为;15.当实数满足约束条件（其中为小于零的常数）时，的最小值为，则实数的值是;16.若关于的不等式的解集为，则实数的取值范围为　　　.三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应

5、写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（本小题满分12分）设角是的三个内角,已知向量，,且.(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)若向量,试求的取值范围.18．（本小题满分12分）某中学选派名同学参加上海世博会青年志愿者服务队（简称“青志队”），他们参加活动的次数统计如表所示．活动次数参加人数(Ⅰ)从“青志队”中任意选名学生，求这名同学中至少有名同学参加活动次数恰好相等的概率;(Ⅱ)从“青志队”中任选两名学生，用表示这两人参加活动次数之差的绝对值，求随机变量的分布列及数学期望．19．（本小题满分12分）图1图2如图1，直角梯形中

6、，，分别为边和上的点，且，．将四边形沿折起成如图2的位置，使．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求四棱锥的体积;（Ⅲ）求面与面所成锐二面角的余弦值.20．（本小题满分12分）已知函数的导函数,数列的前项和为,点均在函数的图象上.(Ⅰ)求数列的通项公式及的最大值;(Ⅱ)令,其中,求的前项和.21．（本小题满分12分）已知函数在点处的切线斜率为，且(Ⅰ)证明：；(Ⅱ)证明：函数在区间内至少有一个极值点.22．（本小题满分14分）已知动圆过定点，且与定直线相切，动圆圆心的轨迹为，直线过点交曲线于两点．(Ⅰ)求曲线的方程；(Ⅱ)若交轴

7、于点,且，求的方程；(Ⅲ)若的倾斜角为，在上是否存在点使为正三角形?若能，求点的坐标；若不能，说明理由．青岛市2010年高考模拟数学试题（理）答案及评分标准2010.5一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分．DABBB,CCBCD,AC二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.13．;14.;15．;16..三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（本小题满分12分）解:(Ⅰ)由题意得即--------------------------2分由正弦定理得

8、--------------------------3分再由余弦定理得--------------------------5分(Ⅱ)--------------------------6分-----------------------8分--------------------------10分所以，故.--------------------