四中周练2 二次函数的图象与性质.doc

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1、四中周练2二次函数的图象与性质　　　　　　　　　　　　　　　　　初三数学备课组　　责编：杜少波【本周练习】　　1.填写表格：y=a(x-h)2+k(a≠0)的图象和性质解析式y=ax2y=ax2+ky=a(x-h)2y=a(x-h)2+k图象a>0a>0a>0a>0a<0a<0a<0a<0开口方向a>0，开口向上；a<0，____________　　　形状①相同_______②越大,开口越__________越小,开口越__________　　　顶点坐标　　　　对称轴　　　　函数最值若a>0，当x=0时，y有最小值是0.若a<0，_________　　　增减性若a>0，当x≤0时，

2、y随x的增大而减小，当x>0时，y随x的增大而增大.若a<0，_________　　　平移y=ax2+k的图象是由y=ax2的图象沿y轴向上或向下平移个单位得到的，k为正向上，k为负向下.　　　　2.抛物线y=(x-1)2+1的顶点坐标是()　　A.(1，1)　　　B.(-1，1)　　　C.(1，-1)　　　D.(-1，-1)　　3.若二次函数y=ax2+c，当x取x1，x2(x1≠x2)时，函数值相等，则当x取x1+x2时，函数值为()　　A.a+c　　　B.a-c　　　C.-c　　　D.c　　4.下列函数中，y随x的增大而增大的是()　　A．　　　B.　　　C．　　　D.y=x

3、-2000　　5.已知a<-1，点(a-1，y1)，(a，y2)，(a+1，y3)都在函数y=x2的图象上，则()　　A.y1

4、抛物线______________得到.　　9．已知二次函数，（为常数），当取不同的值时，其图象构成一个“抛物　　　线系”．下图分别是当，，，时二次函数的图象.它们的顶点在一条直线　　　上，这条直线的解析式是____________.　　　　　　　　　　　　　　　　　　10.已知，当m为何值时，函数是二次函数？一次函数？　　11.已知二次函数，当自变量x由0增加到2时，函数值增加6.　　（1）求此函数关系式；　　（2）说明此函数y随x值的变化情况.　　12.分别将抛物线作下列变化，求得到的新抛物线的解析式：　　（1）向左平移2个单位长度，再向下移动3个单位长度；　　（2）顶点不变，

5、将抛物线开口方向反向；　　（3）以x轴为对称轴，将原抛物线开口反向.　　13.已知抛物线y=ax2与直线x=1，x=2，y=1，y=2所围区域有公共点，求a的取值范围。【参考答案】　　1.答案中的图象只给出了K＜0的情况，请自行完成另外一种情况。解析式y=ax2y=ax2+ky=a(x-h)2y=a(x-h)2+k图象a>0a>0a>0a>0a<0a<0a<0a<0开口方向a>0，开口向上；a<0，开口向下.同前同前同前形状①相同抛物线的形状大小相同.②越大,开口越小；越小,开口越大.同前同前同前.顶点坐标（0，0）（0，k）（h，0）（h，k）对称轴y轴y轴直线x=h直线x=h函

6、数最值若a>0，当x=0时，y有最小值是0.若a<0，当x=0时，y有最大值是0.若a>0，当x=0时，y有最小值是k.若a<0，当x=0时，y有最大值是k.若a>0，当x=h时，y有最小值是0.若a<0，当x=h时，y有最大值是0.若a>0，当x=h时，y有最小值是k.若a<0，当x=h时，y有最大值是k.增减性若a>0，当x≤0时，y随x的增大而减小，当x>0时，y随x的增大而增大.若a<0，当x≤0时，y随x的增大而增大，当x>0时，y随x的增大而减小.同前若a>0，当x≤h时，y随x的增大而减小，当x>h时，y随x的增大而增大.若a<0，当x≤h时，y随x的增大而增大，当x

7、>h时，y随x的增大而减小.同前平移y=ax2+k的图象是由y=ax2的图象沿y轴向上或向下平移个单位得到的，k为正向上，k为负向下.y=a(x-h)2的图象是由y=ax2的图象沿x轴向右或向左平移个单位得到的，h为正向右，h为负向左.y=a(x-h)2+k的图象是由y=ax2的图象沿y轴向上或向下平移个单位，再沿x轴向右或向左平移个单位得到的.　　2、A3、D4、D5、C6、D7、C　　8、（1）向下平移2个单位长度；（2）向左平移3个单位长度　　9、.　　提示：可