二次函数的图象与性质(2).doc

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1、学习方法报社全新课标理念，优质课程资源26．2二次函数的图象与性质（2）教学目标：会画出这类函数的图象，通过比较，了解这类函数的性质．重点难点：会用描点法画出二次函数y＝ax2＋b的图象，理解二次函数y＝ax2＋b的性质，理解函数y＝ax2＋b与函数y＝ax2的相互关系是教学重点.正确理解二次函数y＝ax2＋b的性质，理解抛物线y＝ax2＋b与抛物线y＝ax2的关系是教学的难点.教学过程：例1在同一直角坐标系中，画出函数与的图象．解列表．x…-3-2-10123……188202818……20104241020…描点、连

2、线，画出这两个函数的图象，如图26．2．3所示．探索观察这两个函数，它们的开口方向、对称轴和顶点坐标有那些是相同的？又有哪些不同？你能由此说出函数与的图象之间的关系吗？例2．在同一直角坐标系中，画出函数与的图象，并说明，通过怎样的平移，可以由抛物线得到抛物线．解列表．x…-3-2-10123…3学习方法报社全新课标理念，优质课程资源…-8-3010-3-8……-10-5-2-1-2-5-10…描点、连线，画出这两个函数的图象，如图26．2．4所示．可以看出，抛物线是由抛物线向下平移两个单位得到的．探索如果要得到抛物线，

3、应将抛物线作怎样的平移？例3．一条抛物线的开口方向、对称轴与相同，顶点纵坐标是-2，且抛物线经过点（1，1），求这条抛物线的函数关系式．解由题意可得，所求函数开口向上，对称轴是y轴，顶点坐标为（0，-2），因此所求函数关系式可看作，又抛物线经过点（1，1），所以，，解得．故所求函数关系式为．课堂小结1.当自变量x取同一数值时，这两个函数的函数值之间有什么关系？反映在图象上，相应的两个点之间的位置又有什么关系？2.抛物线和抛物线分别是由抛物线向上、向下平移一个单位得到的．3.（a、k是常数，a≠0）的图象的开口方向、对称

4、轴、顶点坐标归纳如下：开口方向对称轴顶点坐标[当堂课内练习]1．在同一直角坐标系中，画出下列二次函数的图象：3学习方法报社全新课标理念，优质课程资源，，．观察三条抛物线的相互关系，并分别指出它们的开口方向及对称轴、顶点的位置．你能说出抛物线的开口方向及对称轴、顶点的位置吗？2．抛物线的开口，对称轴是，顶点坐标是，它可以看作是由抛物线向平移个单位得到的．3．函数，当x时，函数值y随x的增大而减小．当x时，函数取得最值，最值y=．[本课课外作业]A组1．已知函数，，．（1）分别画出它们的图象；（2）说出各个图象的开口方向、

5、对称轴、顶点坐标；（3）试说出函数的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标．1．不画图象，说出函数的开口方向、对称轴和顶点坐标，并说明它是由函数通过怎样的平移得到的．3．若二次函数的图象经过点（-2，10），求a的值．这个函数有最大还是最小值？是多少？B组4．在同一直角坐标系中与的图象的大致位置是()5．已知二次函数，当k为何值时，此二次函数以y轴为对称轴？写出其函数关系式．3