二次函数的图象与性质 2

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1、二次函数y=ax2+k的图象与性质yxo【前提测评】1.函数y=mx2的图象如图所示，则m0,在b对称轴左侧，y随x的增大而，在对称轴右侧，y随x的增大而，顶点坐标是，函数有最点，最值是；2.已知二次函数，当m=时，图象开口向上，当m=时，图象开口向下；3.若抛物线的图象上有两点(x1,y1`),(x2,y2),若x1y2>0D.y2

2、①与②,④与⑤5【问题1】已知函数；(1)在同一坐标系中分别画出它们的图象；列表x…………y=x2…………y=x2+2…………y=x2-2…………xyO5【问题2】由图象可知y=ax2+k与y=ax2的有哪些联系？区别：联系：【问题3】由上述操作可知y=ax2+k的性质：函数图象开口方向顶点坐标对称轴增减性最值y=ax2+kxyOa>0yxOa<05【巩固训练】1.抛物线的开口，对称轴是，顶点坐标是，它可以看作是由抛物线向平移个单位长度得到；2.将抛物线y=-2x2+1向下平移3个单位所得抛物线的解析式是；将抛物线向上平移1个单位所得抛物线的解析式是；3

3、．函数，当x时，函数值y随x的增大而减小，当x时，函数取得最值，最值为；4.已知函数y=ax2与函数的图象形状相同，且将抛物线y=ax2沿对称轴平移2个单位就能与抛物线完全重合，则a=,c=;5.抛物线y=-6x2-3的开口方向，对称轴是，顶点坐标，有最值是；6.与抛物线顶点相同，形状相同，而开口方向相反的抛物线所对应的函数是()A.B.C.D.7.在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象可能是ABCD58.能否适当地上下平移函数的图象，使得到的新图象过点(3，-18)？若能，说出平移的方向和距离；若不能，请说明理由；5