命题定理证明讲学稿.doc

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1、13.1命题、定理、证明(讲学稿)教学目标：1、了解命题、定理的概念，2、能够区分命题的题设和结论，真命题和假命题。3、能把一个命题写成如果那么的形式。重难点：能够区分命题的题设和结论. 一、复习回顾：1、对顶角；邻补角；2、平行线的判定：①同位角，两直线；②内错角，两直线；③同旁内角，两直线；④如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线.⑤如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也。3、平行线的性质：①两直线平行，②两直线平行，；③两直线平行，二、激趣定标，自主学习；在日常生活中，我们会遇到许多类似的情况，需要对一些事情作出判断，

2、例如：⑴今天是晴天；⑵对顶角相等；⑶如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.像这样，，叫做命题.每个命题都是由_______和______两部分组成.每个命题都可以写成.“……，……”的形式，用“如果”开始的部份是，用“那么”开始的部份是.像前面举例中的⑵⑶两个命题，都是正确的，这样的命题叫做真命题，即正确的命题叫做______.例如：“如果一个数能被2整除，那么这个数能被4整除”，很明显是错误的命题，这样的命题叫做假命题，即错误的命题叫做______.我们把从长期的实践活动中总结出来的正确命题叫做；通过正确的推理得出的

3、真命题叫做.这个推理过程叫做；定理也可以作为继续推理的依据。三、合作质疑，问题探究：（一）：将下列命题改写成“如果……那么……”的形式．写出题设和结论。（1）直角都相等（2）末位数是5的整数能被5整除．（3）三角形的内角和是180°．（4）平行于同一条直线的两条直线互相平行．（二)、学以致用：1．下列语句是命题的个数为（）①画∠AOB的平分线;②直角都相等;③同旁内角互补吗？④若│a│=3，则a=3.A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列5个命题，其中真命题的个数为（）①两个锐角之和一定是钝角;②直角小于锐角;③同位角相等，两直线平行;④内

4、错角互补，两直线平行;⑤如果a

5、判断正误．（1）对顶角相等.（2）同角的补角相等．（3）同位角相等。四：反馈检测，拓展提高。1、判断下列语句是不是命题（1）延长线段AB（）（2）两条直线相交，只有一交点（）（3）画线段AB的中点（）（4）若

6、x

7、=2，则x=2（）（5）角平分线是一条射线（）2、选择题（1）下列语句不是命题的是（）A、两点之间，线段最短B、不平行的两条直线有一个交点C、x与y的和等于0吗？D、对顶角不相等。（2）下列命题中真命题是（）A、两个锐角之和为钝角B、两个锐角之和为锐角C、钝角大于它的补角D、锐角小于它的余角（3）命题：①对顶角相等；②垂直于同一条直

8、线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等。其中假命题有（）A、1个B、2个C、3个D、4个3、分别指出下列各命题的题设和结论。（1）如果a∥b，b∥c，那么a∥c（2）同旁内角互补，两直线平行。4、分别把下列命题写成“如果……，那么……”的形式。（1）两点确定一条直线；（2）等角的补角相等；CABDEF12（3）内错角相等。5、已知：如图AB⊥BC，BC⊥CD且∠1=∠2，求证：BE∥CF证明：∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知）∴==90°（）∵∠1=∠2（已知）∴=（等式性质）BDAC∴BE∥CF（）6、已知：如图，AC⊥BC，垂足为

9、C，∠BCD是∠B的余角。求证：∠ACD=∠B。证明：∵AC⊥BC（已知）∴∠ACB=90°（）∴∠BCD是∠DCA的余角∵∠BCD是∠B的余角（已知）∴∠ACD=∠B（）7、已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4。ADBCEF1234求证：AD∥BE。证明：∵AB∥CD（已知）∴∠4=∠（）∵∠3=∠4（已知）∴∠3=∠（）∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（）即∠=∠∴∠3=∠（）∴AD∥BE（）DABCEFG8、已知，如图，AB∥CD，∠EAB+∠FDC=180°。求证：AE∥FD。ABC

10、D19、已知：如图，DC∥AB，∠1+∠A=90°。求证：AD⊥DB。ABCDE1210、如图，已知AC∥DE，∠1=∠2。求证：AB∥CD。ABCDE1211、已