命题、定理证明.doc

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1、河口九年制学校教学设计方案教师沈虎山年级七年级(71.73)科目数学授课时间课题名称5．6.命题、定理、证明教学目标设计了解命题的概念，并能区分命题的题设和结论．重点：理解命题的概念和区分命题的题设与结论．难点：区分命题的题设和结论．教学过程设计标注一、创设情境，引入新课教师出示下列问题：1．平行线的判定方法有哪些？2．平行线的性质有哪些？二、尝试活动，探索新知了解命题和它的构成，教师给出下列语句：1．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．2．等式两边都加上同一个数，结果仍是等式．3．对顶角相等．4．如果两条直线不平行，那么同位角不相等．命题的定义：判断一件事

2、情的语句，叫做命题．命题的组成：命题由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项．1.命题通常写成“如果……那么……”的形式，“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论．2.有的命题没有写成“如果……那么……”的形式，题设与结论不明显，这时要分清命题判断了什么事情，有什么已知事项，再改写成“如果……那么……”的形式．3.判断语句“画AB∥C'D”有没有判断成分，是不是命题．学生能举例说明是命题和不是命题的语句．4.真命题与假命题：教师出示问题：1．如果两个角相等，那么它们是对顶角．2．如果a>b，b>c，那么a>c.3．如果两个角互补，那么它们是邻补

3、角．你认为这几句话对吗？它们是不是命题？真命题：如果题设成立，那么结论一定成立的命题，叫做真命题．假命题：如果题设成立，不能保证结论一定成立的命题，叫做假命题．思考：你能说一说这4个语句有什么共同点吗？并能总结出这些语句都是对某一件事情作出“是”或“不是”的判断．初步感受有些数学语言是对某件事作出判断的．三、尝试反馈，理解新知明确命题有正确与错误之分：命题的正确性是我们经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理，作为真命题，定理也可以作为继续推理的依据．1．“等式两边乘同一个数，结果仍是等式”是命题吗？它的题设和结论分别是什么？2．命题“两条平行线被第三条直线所截，内错角相等”正确

4、吗？命题“如果两个角互补，那么它们是邻补角”正确吗？再举出一些命题的例子，判断它们是否正确．学生能由教师的讲解理解命题有真有假，并能通过举反例说明命题的错误．解答：1.是命题，题设是“等式两边乘同一个数”，结论是“结果仍是等式”．2．第一个命题正确，第二个命题错误，举例略．四、例题讲解【例】　如图，已知直线b∥c，a⊥b.求证a⊥c.证明：∵a⊥b(已知)，∴∠1＝90°(垂直的定义)．又b∥c(已知)，∴∠1＝∠2(两直线平行，同位角相等)，∴∠2＝∠1＝90°(等量代换)，∴a⊥c(垂直的定义)．五、课堂小结教师引导学生完成本节课的小结，强调重要的知识点．总结本节课所学习的知

5、识并能把本节课的知识形成知识网络．判断一个命题是假命题，只要举出一个例子(反例)．它符合命题的题设，但不满足结论就可以了．课后反思