2013北京市高三一模理科数学分类汇编之解析几何.doc

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1、7．（2013海淀一模）抛物线的焦点为，点为该抛物线上的动点，又点，则的最小值是（）A．B．C．D．19.（2013海淀一模）（本小题满分14分）已知圆：（）．若椭圆：（）的右顶点为圆的圆心，离心率为.（1）求椭圆的方程；（2）若存在直线：，使得直线与椭圆分别交于，两点，与圆分别交于，两点，点在线段上，且，求圆半径的取值范围.13．（2013西城一模）在直角坐标系中，点与点关于原点对称．点在抛物线上，且直线与的斜率之积等于，则_____．19．（2013西城一模）（本小题满分14分）如图，椭圆的左焦点为

2、，过点的直线交椭圆于，两点．当直线经过椭圆的一个顶点时，其倾斜角恰为．（1）求该椭圆的离心率；（2）设线段的中点为，的中垂线与轴和轴分别交于,两点．记的面积为，（为原点）的面积为，求的取值范围．6．（2013东城一模）已知，分别是双曲线：的两个焦点，双曲线和圆：的一个交点为，且，那么双曲线的离心率为（）A．B．C．D．19．（2013东城一模）（本小题共13分）已知椭圆的两个焦点分别为，，离心率为，过的直线与椭圆交于，两点，且△的周长为．（1）求椭圆的方程；（2）过原点的两条互相垂直的射线与椭圆分别交于

3、，两点，证明：点到直线的距离为定值，并求出这个定值．7．（2013朝阳一模）抛物线的焦点为，已知点，为抛物线上的两个动点，且满足过弦的中点作抛物线准线的垂线，垂足为，则的最大值为（）A.B.1C.D.214．（2013朝阳一模）在平面直角坐标系中，已知点是半圆（）上的一个动点，点在线段的延长线上．当时，则点的纵坐标的取值范围是．19．（2013朝阳一模）（本小题满分14分）已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆过点,离心率为，点为其右顶点．过点作直线与椭圆相交于，两点，直线，与直线分别交于点，.（1）求椭圆的

4、方程；（2）求的取值范围.8．（2013丰台一模）动圆经过点，并且与直线相切，若动圆与直线总有公共点，则圆的面积（）A.有最大值8B.有最小值2C.有最小值3D.有最小值419．（2013丰台一模）已知以原点为对称中心，)为右焦点的椭圆过，直线：交椭圆于不同的两点，.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）是否存在实数，使线段的垂直平分线经过点？若存在求出的取值范围；若不存在，请说明理由.19．（2013石景山一模）（本小题满分14分）设椭圆的左、右焦点分别为，上顶点为，在轴负半轴上有一点，满足，且．（1）求椭圆的离

5、心率；（2）若过三点的圆与直线相切，求椭圆的方程；xyAOBF1F2（3）在（2）的条件下，过右焦点作斜率为的直线与椭圆交于两点，线段的中垂线与轴相交于点，求实数的取值范围．10.（2013房山一模）已知双曲线的焦距为4，且过点，则它的渐近线方程为.19.（2013房山一模）(本小题满分14分)已知抛物线的焦点坐标为，过的直线交抛物线于两点，直线分别与直线：相交于两点.（1）求抛物线的方程；（2）证明与的面积之比为定值.4．（2013大兴一模）双曲线的实轴长是虚轴长的2倍,则m等于（）A．B．C．D．1

6、9．（本小题满分14分）已知动点P到点A（-2,0）与点B（2,0）的斜率之积为，点P的轨迹为曲线C．（1）求曲线C的方程；（2）若点Q为曲线C上的一点，直线AQ，BQ与直线分别交于M．N两点，直线BM与椭圆的交点为D．求证，A．D．N三点共线．6．（2013门头沟一模）已知P是中心在原点，焦距为的双曲线上一点，且的取值范围为，则该双曲线方程是（）(A)(B)(C)(D)19．（2013门头沟一模）（本小题满分13分）在平面直角坐标系中，动点到直线的距离是到点的距离的倍．（Ⅰ）求动点的轨迹方程；（Ⅱ）设

7、直线与（Ⅰ）中曲线交于点，与交于点，分别过点和作的垂线，垂足为，问：是否存在点使得的面积是面积的9倍？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．5．（2013延庆一模）已知双曲线的离心率为，一个焦点与抛物线的焦点相同，则双曲线的渐近线方程为（）A．B．C．D．19．（2013延庆一模）（本小题满分14分）已知动点与一定点的距离和它到一定直线的距离之比为．（1）求动点的轨迹的方程；（2）已知直线交轨迹于、两点，过点、分别作直线的垂线，垂足依次为点、．连接、，试探索当变化时，直线、是否相交于一定点？若交于定

8、点，请求出点的坐标，并给予证明；否则说明理由．13．（2013顺义一模）在平面直角坐标系中，设抛物线的焦点为，准线为，为抛物线上一点，，为垂足．如果直线的倾斜角为，那么．19．（2013顺义一模）（本小题满分14分）已知椭圆的上顶点为，左焦点为，直线与圆相切．过点的直线与椭圆交于、两点．（1）求椭圆的方程；（2）当的面积达到最大时，求直线的方程．