2013-3-1(叶鑫洪-分式约分通分.doc

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1、姓名邹国安学生姓名叶鑫洪填写时间2013-3-1学科数学年级八年级教材版本人教版课题名称分式（约分通分)第（）课时共（）课时上课时间2013-3-1教学目标同步教学知识内容分式的定义，分式的基本性质，约分，通分个性化学习问题解决解决几何书写、基本几何题的证明，稳重求升教学重点灵活应用分式的基本性质来约分，通分教学过程教师活动分式一、课前复习1、幂的运算法则：（1）同底数幂相乘：=（m、n为正整数）____a10.a8==_______==（2）幂的乘方：=（m、n为正整数）====（3）积的乘方：=（n为正整数）=________=_________（4）同底数幂相除：am÷an=（m、n为

2、正整数，a≠0）a8÷a7=b2÷b2=（a－b）7÷（a－b）3＝（5）零指数（）2．整式的乘除①单项式×单项式：2a·2a=－4xy•3x2y=（－3xy）·（－４yz）=②单项式×多项式：=a（2a2－4a＋3）=－2a2（3a2＋4a－2）=③多项式×多项式相乘：__________________（x－2）（x－6）==（2x－1）（3x＋2）===④单项式÷单项式27x÷3x=－12mn÷4mn=⑤多项式÷单项式（4xy＋6xy－xy）÷２xy=（6a－4a－2a）÷（－2a）=3.乘法公式平方差公式：完全平方和公式:完全平方差公式:计算：(1)（x＋2）（x－2）（2）（x－8

3、y）（x＋8y）(3)(2x－3)(－2x－3)（4）（5）(6)4.因式分解①定义:把一个多项式化为几个整式的________形式叫做因式分解做一做:用定义判断下列式子是因式分解的是__________________(1)(2)(3)(4)②因式分解的方法有(1)_________________例:15a-9b=_____________(2)_________________例:x2-16=_________________x2-6x+9=___________(3)__________________例：③因式分解的一般规律：（1）首先考虑提公因式，部分或是整体的，公因式要提干净；

4、（2）没有公因式接着考虑用公式，二项式考虑平方差，三项式考虑完全平方公式或十字相乘；几个注意的问题：（1）当首项为负时，一般可以采用提出“－”或是将正的项放在首项。例：（2）分解因式时，各因式能够继续分解的一定要继续分解。例：（3）分解因式后，各因式若能化简应化简。例：1.利用平方差公式分解因式（5）（1）（2）（3）（4）（5）2.利用完全平方公式分解因式（1）（2）（3）3.利用十字相乘法分解因式（1）（2）（3）分式的复习（一）分式的概念、有无意义或等于零的条件(1)概念：形如，且A、B为整式，B中含字母。（分式中的分母必须含有字母，但作为分子的整式不一定含有字母）(2)分式有意义的条

5、件：分母不等于零。(3)分式无意义的条件：分母等于零。(4)分式值为零的条件：分子等于零且分母不等于零。（在分式有意义的前提下，才可讨论分式值为零）题型一：考查分式的定义下列各式：，，，，，，中，是分式的共有（）A、1个B、2个C、3个D、4个题型二：考查分式有意义的条件当有何值时，下列分式有意义（1）（2）（3）（4）题型三：考查分式的值为0的条件当取何值时，下列分式的值为0.（1）（2）（3）易错易混点：①对分式的定义理解不准确。②不注意分式的值为零的条件。（二）分式的基本性质、约分、最简分式(1)基本性质：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变，符号表示：(

6、其中A，B，M是整式，且M≠0)。(2)约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去的变形，称为约分。①约分的依据是分式的基本性质。②如果分式的分子和分母是多项式，要先对多项式分解因式，然后再约分。③约分一定要彻底，化成最简分式(在分式化简结果中，分子和分母已没有公因式，这样的分式称为最简分式。)。（3）确定最简公分母的方法：①最简公分母的系数，取各分母系数的最小公倍数；②最简公分母的字母因式取各分母所有字母的最高次幂.题型一：化分数系数、小数系数为整数系数【例】不改变分式的值，把分子、分母的系数化为整数.（1）（2）题型二：分数的系数变号【例】不改变分式的值，把下列分式的分子、分母的首项的符号

7、变为正号.（1）（2）（3）（4）练习：不改变分式的值，使下列分子与分母都不含“－”号题型三：【例】如果把中的x和y都扩大5倍，那么分式的值（）A扩大5倍B不变C缩小5倍D扩大4倍【例】如果把中的x和y都扩大5倍，那么分式的值（）A扩大5倍B不变C缩小5倍D扩大4倍题型四：化简求值题题型五：约分：先分子分母的多项式因式分解【例】约分：（1）（3）；（3）.练习：题型六：通分：先找出最简公分母【例】将下列各式分