资源描述：
《湖北省潜江中学2011届高三数学(理)滚动训练.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、湖北省潜江中学2011届高三数学(理)滚动训练(20)考试时间2011.01.16.═════════════════════════════════════一、选择题1、若复数在复平面上对应的点位于第二象限，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．2、在中，“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3、设随机变量服从正态分布，则可以被表示为（ ）A．B.C．D.4、给出下面的三个命题：①函数的最小正周期是;②函数在区间上单调递增;③是函数的图象的一条对称轴。其中正确的命题个数（）A．0B．1C．2D．35、设、、
2、是三个不同的平面，a、b是两条不同的直线，给出下列4个命题：①若a∥，b∥，则a∥b；②若a∥，b∥，a∥b，则∥；③若a⊥，b⊥，a⊥b，则⊥；④若a、b在平面内的射影互相垂直，则a⊥b.其中正确命题是:()A.③B.④C.①③D.②④6、已知是双曲线的两焦点,以线段为边作正三角形,若边的中点在双曲线上,则双曲线的离心率是（）A.B.C.D.7、在平面直角坐标系中，若不等式组（为常数）所表示的平面区域内的面积等于，则的值为：()A.3B.C.3或D.8、的展开式中的常数项为，最后一项的系数为，则的值为（）A．B．C．D．9、在直角坐标系xoy中，设A是曲线与曲
3、线的一个公共点，若在A处的切线与在A处的切线互相垂直，则实数的值是：（）A.2B．1C．D．410、如图，点P(3，4)为圆上的一点，点E，F为y轴上的两点，△PEF是以点P为顶点的等腰三角形，直线PE，PF交圆于D，C两点，直线CD交y轴于点A，则sin∠DAO的值为()A．B．C．D．二、填空题11、已知有反函数又与互为反函数，则的值为____________12、在△ABC中，，若O为△ABC的垂心，则的值为___________13、某甜品店制作一种蛋筒冰激凌,其上部分是半球形,下半部分呈圆锥形(如图),现把半径为的圆形蛋皮等分成个扇形,用一个蛋皮围成圆
4、锥的侧面(蛋皮的厚度忽略不计),则该蛋筒冰激凌的表面积为___________,体积为____________.14、将正三棱柱的六个顶点染色，要求每条棱的两个端点不同色，现在有四种不同的颜色供选择,则不同的染法总数为_______________________15、方程有唯一实根,且存在唯一严格递增的正整数数列,使得成立，则___________________三、解答题：16、(本小题满分12分)在△ABC中，已知,,面积（1）求△ABC的三边长；（2）设P是△ABC（含边界）内一点，P到三边AC,BC,AB的距离分别为，求的取值范围.17、(本题满分12
5、分)．某大楼共5层，4个人从第一层上电梯，假设每个人都等可能地在每一层下电梯，并且他们下电梯与否相互独立.又知电梯只在有人下时才停止.（Ⅰ）求某乘客在第层下电梯的概率；（Ⅱ）求电梯在第2层停下的概率；（Ⅲ）求电梯停下的次数的数学期望.18、（本小题满分12分）如图，四边形与都是边长为的正方形，点E是的中点，.(1)求证：平面BDE；(2)求证：平面⊥平面BDE(3)求平面BDE与平面ABCD所成锐二面角的正切值。19、(本小题满分12分)已知数列满足，；（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若数列的前n项和为，试比较与2的大小．20、(本题满分13分)已知线段，的中点为
6、，动点满足（为正常数）．（1）求动点所在的曲线方程；（2）若存在点，使，试求的取值范围；（3）若，动点满足，且，试求面积的最大值和最小值．21、(本小题满分14分)(请注意求和符号：f(k)+f(k+1)+f(k+2)+f(n)=,其中k,n为正整数且kn)已知常数a为正实数，曲线总经过定点(,0)(1)求证：点列：在同一直线上(2)求证：滚动训练（20）参考答案一、选择题：题号12345678910答案ABBCADACDA二、填空题：11．401812．13.14．26415.三、解答题：16、解:设（1）因此…………4分而因此.………………………………6分（
7、2）设而，由线性规划得.…………12分17、解：（Ⅰ）；（Ⅱ）（Ⅲ）可取1、2、3、4四种值；；；故的分别列如下表：1234∴18．证明：（1）设BD交AC于M，连结ME．ABCD为正方形，所以M为AC中点，E为的中点ME为的中位线平面BDE．……4分（2）(3)平面BDE与平面ABCD交线为BD由（2）已证19、（Ⅰ）解：由得∴数列是以为首项，为公比的等比数列．∴得（）……………………………5分（Ⅱ）由条件知：1×+2×+3×+…+…………①∴1×+2×+…+×+×…………②①—②得整理得：………………………………………………9分∴∵∴时，＜0∴＜2时，∴……
8、………12分20.解：（
