2014届湖北省潜江中学高三滚动训练17理科数学试题及答案

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1、湖北省潜江中学2014届高三数学（理）滚动训练17命题人张子文一．选择题：1．已知为虚数单位，则复数的模等于（）A．B．C．D．2.已知函数的定义域为，集合，若：是Q：的充分不必要条件，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．3．函数(其中)的部分图象如图所示，将的图象向右平移个长度单位，所得图象对应的函数解析式为（）A.B.C.D.4.已知正三角形ABC的顶点A(1，1)，B(1，3)，顶点C在第一象限，若点（x，y）在△ABC内部，则z＝－x＋y的取值范围是（）A．(1－，2)B．(0，2)C．(－1，2)D．(0，1＋)雨林木风第11

2、页2021-8-85.已知，，记则的大小关系是（）A.B.C.D.6.已知数列的前项和，正项等比数列中，，，则（）A．B．C．D．7．若点和点到直线的距离依次为1和2，则这样的直线有（）A．1条B．2条C．3条D．4条8.如图是一几何体的三视图，正视图是一等腰直角三角形，且斜边BD长为2；侧视图一直角三角形；俯视图为一直角梯形，且AB=BC=1，则异面直线PB与CD所成角的正切值是（　　）　A．1B．C．D．雨林木风第11页2021-8-89.已知双曲线是双曲线上关于原点对称的两点，是双曲线上的动点，且直线的斜率分别为，若的最小值为1，则

3、双曲线的离心率为（）A.B.C.D.10．已知函数则下列结论正确的（　　）A．在上恰有一个零点　　　　B．在上恰有两个零点C．在上恰有一个零点D．在上恰有两个零点:二、填空题：11.已知实数满足，，则的取值范围是.12.如图所示，已知点G是△ABC的重心，过G作直线与AB、AC两边分别交于M、N两点，且，则的值为.13．从直线上任取一点M向抛物线作两条切线，切点分别为A,B，则直线AB恒过定点，其坐标为.雨林木风第11页2021-8-814.已知函数，若，且，则．15．已知曲线C：，则曲线C被直线所截得的弦长为.三、解答题：16．（本大题

4、满分12分）已知函数f（x）=2sincos+2sin2-（>0）的最小正周期为．（1）求函数f（x）的单调增区间；（2）将函数f（x）的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数y=g（x）的图象，若y=g（x）在[0，b]（b>O）上至少含有10个零点，求b的最小值．17.（本小题12分）时下，网校教学越来越受到广大学生的喜爱，它已经成为学生们课外学习的一种趋势，假设某网校的套题每日的销售量（单位：千套）与销售价格（单位：元/套）满足的关系式，其中，为常数.已知销售价格为4元/套时，每日可售出套题21千套.（1）求的值；（2）假

5、设网校的员工工资、办公等所有开销折合为每套题2元（只考虑销售出的套数），试确定销售价格的值，使网校每日销售套题所获得的利润最大.（保留1位小数）雨林木风第11页2021-8-818．（本小题满分12分）已知各项均为正数的数列满足，且，其中.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设数列满足是否存在正整数m、n（1

6、到平面PCD的距离；（2）求二面角P-BC-A的正弦值；（3）在棱PA上是否存在一点M，使得DM∥面PBC，若存在，求出DM的长，若不存在，说明理由.20．（本小题满分13分）已知椭圆C的左、右焦点分别为，椭圆的离心率为，且椭圆经过点．（1）求椭圆C的标准方程；雨林木风第11页2021-8-8（2）线段是椭圆过点的弦，且，求内切圆面积最大时实数的值.21．（本小题满分14分）已知函数，，.（1）求的最大值；（2）若对，总存在使得成立，求的取值范围；（3）证明不等式：.雨林木风第11页2021-8-8高三数学（理）滚动训练17参考答案一．选

7、择题DCCACDCCBC二、填空题：11.12.13.（1，1）14.215.三、解答题：16(1)解：由题意得：由函数的最小正周期为，得∴由，得：，k∈Z所以函数f(x)的单调增区间是，k∈Z(2)解：将函数f(x)的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到，即的图象所以令g(x)=0得：或，k∈Z所以在每个周期上恰好有两个零点，若y=g(x)在[0，b]上有10个零点，则b不小于第10个零点的横坐标即可，即b的最小值为17.解：（1）因为时，，代入关系式，得，解得.…………………………………………………4分.（2）由（1）可知，套

8、题每日的销售量，所以每日销售套题所获得的利润……………………6分雨林木风第11页2021-8-8，从而.令，得,且在上,，函数单调递增；在上，，函数单调递减，…………………10分.所以是函数在