充分条件与必要条件2.docx

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1、高一数学选修1-1编号:SX--1--1--01§1.2.2《充要条件》导学案撰稿:廖海涛审核：陈建军时间：2012.12.6姓名:班级：_________组别:组名:【学习目标】1.理解充要条件的概念；2.掌握充要条件的证明方法，既要证明充分性又要证明必要性.【重点难点】重点：充分条件、必要条件、充要条件的概念难点：必要条件的概念学习【知识链接】复习1：请同学们画出四种命题的相互关系图.复习2：将命题“线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等”改写为“若p，则q”的形式，并写出它的逆命题、否命题、逆否命题并判断它们的真假.【学

2、习过程】知识点一充分条件和必要条件的概念问题：221.命题“若xab，则x2ab”（2）改写成“若p，则q”的形式，则P：q：（3）如果该命题是真命题，则该命题可记为：读着：2.1.命题“若ab0,则a0”（1）判断该命题的真假；（2）改写成“若p，则q”的形式，则P：q：1（3）如果该命题是真命题，则该命题可记为：读着：新知：一般地，“若p，则q”为真命题，是指由p通过推理可以得出q.我们就说,由p推出q,记作pq,并且说p是q的,q是p的试试：用符号“”与“”填空：（1）x2y2xy；（2）内错角相等两直线平行；（3）整数a能被6整除

3、a的个位数字为偶数；（4）acbcab.例1下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的p是q的充分条件？（1）若x1，则x24x30；（2）若f(x)x，则f(x)在(,)上为增函数；（3）若x为无理数，则x2为无理数.练习：下列“若P，则q”的形式的命题中，哪些命题中的p是q的充分条件？（1）若两条直线的斜率相等，则这两条直线平行；（2）若x5，则x10例2下列“若p，则q”形式的命题中哪些命题中的q是p必要条件？（1）若xy，则x2y2；（2）若两个三角形全等，则这两个三角形面积相等；（3）若ab，则acbc2练习：下列“若p，则q

4、”形式的命题中哪些命题中的q是p必要条件？（1）若a5是无理数，则a是无理数；（2）若(xa)(xb)0，则xa.小结：判断命题的真假是解题的关键.知识点二知识点三知识点四知识点五典型例题【基础达标】练1.判断下列命题的真假.（1）x2是x24x40的必要条件；（2）圆心到直线的距离等于半径是这条直线为圆的切线的必要条件；（3）sinsin是的充分条件；（4）ab0是a0的充分条件.练2.下列各题中，p是q的什么条件？（1）p：x1，q：x1x1；（2）p：

5、x2

6、3，q：1x5；（3）p：x2，q：x33x；（4）p：三角形是等边三角形

7、，q：三角形是等腰三角形.3【课堂小结】【当堂检测】1.在平面内,下列哪个是“四边形是矩形”的充分条件？（）.A.平行四边形对角线相等B.四边形两组对边相等C.四边形的对角线互相平分D.四边形的对角线垂直2.x,yR，下列各式中哪个是“xy0”的必要条件？（）.A.xy0B.x2y20C.xy0D.x3y303.平面//平面的一个充分条件是（）.A.存在一条直线a,a//,a//B.存在一条直线a,a,a//C.存在两条平行直线a,b,a,b,a//,b//D.存在两条异面直线a,b,a,b,a//,b//4.p:x20,q：(x2)(x

8、3)0，p是q的条件.5.p：两个三角形相似；q：两个三角形全等，p是q的条件.【课后反思】本节课我最大的收获是我还存在的疑惑是我对导学案的建议是45