高一数学教案：充分条件与必要条件2.docx

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1、1.8第二课时一、复习回顾一个命题条件的充分性和必要性可分为哪四类？二、讲授新课：1、充要条件请判定下列命题的条件是结论成立的什么条件？（1）若a是无理数，则a+5是无理数；（2）若a>b,则a+c>b+c;（3）若一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不等的实根，则判别式>0。命题（1）中因：a是无理数a+5是无理数，所以“a是无理数”是“a+5是无理数”的充分条件；又因：a+5是无理数a是无理数，所以“a是无理数”又是“a+5是无理数”的必要条件。因此“a是无理数”是“a+5是无理数“既充分又必要的条件。定义：如果既有pq，又有qp，就记作：pq.

2、“”叫做等价符号。pq表示pq且qp。这时p既是q的充分条件，又是q的必要条件，则p是q的充分必要条件，简称充要条件。2、例题讲解例1：指出下列各组命题中，p是q的什么条件（在“充分而不必要条件”、“必要而不充分条件”、“充要条件”、“既不充分也不必要条件”中选出一种）？（1）p:(x-2)(x-3)=0；q:x-2=0；（2）p：同位角相等；q：两直线平行。（3）p：x=3，q：x2=9；（4）p：四边形的对角线相等；q：四边形是平形四边形。（5）p:x2x3x2；q：2x+3=x2.例2：设集合M={x

3、x>2},P={x

4、x<3},则“x∈M或x

5、∈P”是“x∈M∩P”的什么条件？三、课堂练习：课本P36，练习题1、2四、课时小结五、课后作业书面作业：课本P37，习题1.81.(3)、（4）2.（4）、（5）、（6）3.预习：小结与复习，预习提纲：1.本章所学知识的主要内容是什么？2.本章知识内容的学习要求分别是什么？第1页共2页第2页共2页