人教B版(文科数学)任意角和弧度制及任意角的三角函数单元测试.docx

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯16任意角和弧度制及任意角的三角函数一、选择题1．给出下列四个命题：3π4π①－是第二象限角；②是第三象限角；③－400°是第四象限角；④－315°是第43一象限角，其中正确的命题有()A．1个B．2个C．3个D．4个3π4ππ4π解析：－4是第三象限角，故①错误；3＝π＋3，从而3是第三象限角，故②正确；－400°＝－360°－40°，从而③正确；－315°＝－360°＋45°，从而④正确．答案：C2．将表的分针拨快10分钟，则分针

2、旋转过程中形成的角的弧度数是()ππA.B.36ππC．－3D．－6解析：将表的分针拨快应按顺时针方向旋转，为负角．故A、B不正确，又因为拨快10分钟，故转过的角的大小应为圆周的11π.故所求角的弧度数为－6×2π＝－.63答案：C3．(2018·湖南衡阳一中模拟)已知点P(cosα，tanα)在第三象限，则角α的终边在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限cosα<0，sinα>0，B.解析：由题意得则所以角α的终边在第二象限，故选tanα<0，cosα<0，答案：B4．(2018·江西朔州模拟)若点5π5πs

3、inα的值为sin，cos在角α的终边上，则66()A．－31B．－2213C.2D.21⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯133解析：由条件得点2，－2，所以由三角函数的定义知sinα＝－2，故选A.答案：A5．1弧度的圆心角所对的弧长为6，则这个圆心角所夹的扇形的面积是()A．3B．6C．18D．36解析：∵l＝αr，∴6＝1×r.∴r＝6.11∴S＝2lr＝2×6×6＝18.答案：C6．集合αkπ＋π≤α≤kπ＋π，k∈Z中的角所表示的范围(阴影部分)是42()

4、ππππ解析：当＝2n(n∈)时，2nπ＋4≤α≤2nπ＋2，此时α表示的范围与4≤α≤2表示的范围一样；当＝2＋1(∈)时，2nπ＋π＋π≤≤2π＋π＋π，此时α表示的nn4an2ππ范围与π＋4≤a≤π＋2表示的范围一样．答案：C7．若tanα<0，且sinα>cosα，则α在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限解析：因为tanα<0，所以α在第二或第四象限，又sinα>cosα，所以α在第二象限．答案：B8.2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4

5、如图，在平面直角坐标系xOy中，角α的终边与单位圆交于点A，点A的纵坐标为5，则cosα的值为()A.4B．－45533C.5D．－54解析：因为点A的纵坐标yA＝，且点A在第二象限，又因为圆O为单位圆，所以A点5横坐标x＝－335，由三角函数的定义可得cosα＝－5.A答案：D9．如果角α的终边经过点P(sin780°，cos(－330°))，则sinα＝()31A.2B.22C.2D．1解析：sin780°＝sin(2×360°＋60°)＝sin60°＝3，2cos(－330°)＝cos(－360°＋30°)＝cos30°

6、＝32，3622又

7、OP

8、＝2，所以sinα＝6＝2.2答案：C10．(2018·汉中模拟)已知角α的终边经过点(3a－9，a＋2)，且cosα≤0，sinα>0，则实数a的取值范围是()A．(－2,3B．(－2,3)C．[－2,3)D．[－2,3解析：由cosα≤0，sinα>0可知，角α的终边落在第二象限内或y轴的非负半轴上，所以有3a－9≤0，即－20，a即a的取值范围为－2

9、11．在－720°0°范围内所有与45°终边相同的角为________．解析：所有与45°有相同终边的角可表示为：β＝45°＋×360°(∈)，则令－720°≤45°＋×360°<0°，76545得－765°≤×360°<－45°，解得－360≤<－360，从而＝－2或＝－1，代入得β＝－675°或β＝－315°.答案：－675°或－315°12．已知角θ的顶点为坐标原点，始边为x轴的非负半轴，若P(4，y)是角θ终边上25一点，且sinθ＝－5，则y＝________.y25解析：因为sinθ＝42＋y2＝－5，2所以y<0

10、，且y＝64，所以y＝－8.13．扇形弧长为20cm，中心角为100°，则该扇形的面积为________cm2.解析：由弧长公式l＝

11、α

12、r，得r2036S1136360＝＝，∴扇形＝＝×20×＝.100ππ2lr2ππ180360答案：π14．已知角α的终边经过点(－，－6