人教B版高中数学(理)任意角和弧度制及任意角的三角函数检测卷.docx

《人教B版高中数学(理)任意角和弧度制及任意角的三角函数检测卷.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯任意角和弧度制及任意角的三角函数一抓基础，多练小题做到眼疾手快1．已知点P(tanα，cosα)在第三象限，则角α的终边在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限解析：选Btanα<0，因为点P在第三象限，所以所以α的终边在第二象限，cosα<0，故选B．2．设角α终边上一点P(－4a,3a)(a<0)，则sinα的值为()3B．－3A．554C．5解析：选B设点P与原点间的距离为∵P(－4a,3a)，a<0，∴r＝－4a2＋3a2＝

2、5a

3、＝

4、－5a．D．－45r，∴sinα＝3a＝－3．r53．若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长，则其圆心角α(0<α<π)的弧度数为()ππA．3B．2C．3D．2解析：选C设圆半径为r，则其内接正三角形的边长为3r，所以3r＝αr，所以α＝3．4．在直角坐标系中中华，O是原点，A(3，1)，将点A绕O逆时针旋转90°到B点，则B点坐标为__________．解析：依题意知OA＝OB＝2，∠AOx＝30°，∠BOx＝120°，设点B坐标为(x，y)，所以x＝2cos120°＝－1，y＝2sin120°＝3，即B(－1，3)．答案：(－1，3)5

5、．已知角θ的顶点为坐标原点，始边为x轴的非负半轴，若P(4，y)是角θ终边上一点，且sinθ＝－25，则y＝________．5解析：因为sinθ＝y＝－25，42＋y251⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯所以y＜0，且y2＝64，所以y＝－8．答案：－8二保高考，全练题型做到高考达标1．将表的分针拨快10分钟，则分针旋转过程中形成的角的弧度数是()ππA．3B．6ππC．－3D．－6解析：选C将表的分针拨快应按顺时针方向旋转，为负角．故A、B不正确，又因为拨快10分钟，故应转过的角为圆

6、周的1，即为－1π66×2π＝－．312．(2016福·州一模)设α是第二象限角，P(x,4)为其终边上的一点，且cosα＝5x，则tanα＝()43A．3B．434C．－4D．－3解析：选D因为α是第二象限角，所以cosα＝1x＜0，51x．即x＜0．又cosα＝x＝5x2＋16解得x＝－3，所以tanα＝4＝－4．x33．已知角α终边上一点P的坐标是(2sin2，－2cos2)，则sinα等于()A．sin2B．－sin2C．cos2D．－cos2解析：选D因为r＝2sin22＋－2cos22＝2，由任意三角函数的定义，得sinα＝yr＝－co

7、s2．θθθ4．设θ是第三象限角，且cos2＝－cos2，则2是()A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角θθθ解析：选B由θ是第三象限角，知2为第二或第四象限角，∵cos2＝－cos2，∴θθ为第二象限角．cos2<0，综上知2αππ中的角所表示的范围(阴影部分)是()．集合kπ＋≤α≤kπ＋，k∈Z5422⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯解析：选Cππππ当k＝2n(n∈Z)时，2nπ＋≤α≤2nπ＋，此时α表示的范围与≤α≤表4242ππ示的范围一样；当k＝2n＋

8、1(n∈Z)时，2nπ＋π＋4≤α≤2nπ＋π＋2，此时α表示的范围与π＋ππ≤α≤π＋表示的范围一样．426．与2017的°终边相同，且在0°～360°内的角是________．解析：∵2017°＝217°＋5×360°，∴在0°～360°内终边与2017°的终边相同的角是217°．答案：217°7．已知α是第二象限的角，则180°－α是第________象限的角．解析：由α是第二象限的角可得90°＋k·360°＜α＜180°＋k·360°(k∈Z)，则180°－(180°＋k·360°)＜180°－α＜180°－(90°＋k·360°)(k∈Z

9、)，即－k·360°＜180°－α＜90°－k·360°(k∈Z)，所以180°－α是第一象限的角．答案：一8．一扇形是从一个圆中剪下的一部分，半径等于圆半径的2，面积等于圆面积的5，327则扇形的弧长与圆周长之比为________．解析：设圆的半径为r，则扇形的半径为2r3，记扇形的圆心角为α，12r22α35则πr2＝27，5π∴α＝．65π2·rl635∴扇形的弧长与圆周长之比为＝＝．答案：5189．在(0,2π)内，使sinx>cosx成立的x的取值范围为____________________．ππ解析：如图所示，找出在(0,2π)内，使

10、sinx＝cosx的x值，sin4＝cos4＝3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯