任意角和弧度制及任意角的三角函数(人教a版数学理

《任意角和弧度制及任意角的三角函数(人教a版数学理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、世纪金榜圆您梦想温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。课时提能演练(十七)(45分钟100分)一、选择题（每小题6分，共36分）1.（2012·杭州模拟）如图，在直角坐标系xOy中，射线OP交单位圆O于点P，若∠AOP=θ，则点P的坐标是()(A)(cosθ,sinθ)(B)(-cosθ,sinθ)(C)(sinθ,cosθ)(D)(-sinθ,cosθ)2.(2012·岳阳模拟)设α是第二象限角，且｜cos

2、=-cos,则角是()(A)第一象限角(B)第二象限角(C

3、)第三象限角(D)第四象限角3.一条弦的长等于半径，则这条弦所对的圆周角的弧度数为()(A)14.(2012·常德模拟)函数的定义域是()(A)[-1,1]-6-世纪金榜圆您梦想(B)[](k∈Z)(C)(-∞,+∞)(D)[2kπ,2kπ+π](k∈Z)5.若θ为锐角且则cosθ+的值为()(C)6(D)46.（2012·昆明模拟）已知角α的终边上一点的坐标为则角α的最小正值为()二、填空题（每小题6分，共18分）7.α的终边与的终边关于直线y=x对称，则α＝_______.8.设扇形的周长为8cm，面积为4cm2，则扇

4、形的圆心角的弧度数是_______.9.（易错题）已知3sinx-cosx=0，则=_______.三、解答题（每小题15分，共30分）10.（2012·芜湖模拟）已知角α，β的顶点在坐标原点，始边与x轴的正半轴重合，α，β∈（0，π），角β的终边与单位圆交点的横坐标是角α+β的终边与单位圆交点的纵坐标是求cosα.11．已知tanα,是关于x的方程x2-kx+k2-3=0的两个实根，且3π＜α＜求cosα+sinα的值．【探究创新】（16分）已知角α终边经过点P（x,）（x≠0），且cosα=求sinα+的值.-6-世纪

5、金榜圆您梦想答案解析1.【解析】选A.由三角函数定义知，点P的横坐标x=cosθ，纵坐标y=sinθ.2.【解析】选C.∵α是第二象限角，∴2kπ+<α<2kπ+π(k∈Z),∴kπ+<

6、=-cos,∴cos<0，∴为第三象限角.3.【解析】选C.弦长等于半径，弦把圆分成两部分.所对的圆心角为或故弦所对的圆周角为或4．【解析】选C.∵-1≤sinx≤1,∴cos(sinx)>0.故x∈R函数y都有意义.5.【解题指南】把cosθ+先平方，再将cosθ-的值代入，开方即可求得

7、，注意符号.【解析】选A.6.【解析】选C.∵∴角α的终边在第一象限，∴∴α的最小正值为7.【解析】因为α的终边与的终边关于直线y=x对称，所以α的终边与-6-世纪金榜圆您梦想的终边重合，则α＝2kπ+,k∈Z.答案：2kπ+，k∈Z8.【解析】设扇形的半径为r,弧长为l，则S=(8-2r)r=4,即r2-4r+4=0,解得r=2,l=4,

8、α

9、==2.答案:29.【解析】由3sinx-cosx=0得cosx=3sinx,代入得答案：【一题多解】由3sinx-cosx=0得tanx=10.【解析】由题意，得cosβ=∴β∈

10、（π），∴sinβ=又∵sin（α+β）=∴α+β∈（0，π），∴α∈（0，），∴sinαcosβ+cosαsinβ=即①又∵sin2α+cos2α=1，②由①②组成方程组及α∈（0，），解得cosα=11．【解析】∵tanα·=k2-3=1,∴k=±2,而3π＜α＜则tanα+=k=2，得tanα=1，则sinα=cosα=∴cosα+sinα=【变式备选】已知sinx+cosx=m(

11、m

12、≤且

13、m

14、≠1),求sin4x+cos4x.-6-世纪金榜圆您梦想【解析】由sinx+cosx=m,得1+2sinxcosx=m2,

15、即sinxcosx=sin4x+cos4x=1-2sin2xcos2x=1-2【探究创新】【解题指南】利用三角函数定义先确定P到原点的距离r，再代入三角函数公式可解.【解析】∵P（x,-）(x≠0),∴点P到原点的距离当x=时，P点坐标为（），由三角函数的定义，有当x=-时，同样可求得【变式备选】角α终边上一点P（4m,-3m）（m≠0）,则2sinα+cosα的值为_______.【解析】由题意，有x=4m,y=-3m,所以r==5

16、m

17、.①当m＞0时，r=5m,sinα=则2sinα+cosα-6-世纪金榜圆您梦想②当

18、m＜0时，r=-5m,则答案：±-6-