苏教版(文科数学)任意角和弧度制及任意角的三角函数单元测试.docx

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯板块四模拟演练·提能增分[A级基础达标]1．已知点P(tanα，cosα)在第三象限，则角α的终边在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限答案B解析tanα＜0，所以角α的终边因为点P在第三象限，所以cosα＜0，在第二象限．2．已知角α的终边与单位圆的交点P，3，则tanα＝()x233A.3B．±3C.3D．±3答案B解析∵P1，3在单位圆上，∴x＝±.x22∴tanα＝±3.4π

2、sinα

3、tanα3．[2018成·都模拟]已知角α＝2kπ－3(k∈Z)，则sin

4、α＋

5、tanα

6、的值是()A．0B．2C．－2D．不存在答案A解析因为α＝2kπ－4π∈Z)是第二象限角，3(k

7、sinα

8、tanα所以sinα＞0，tanα＜0，所以sinα＋

9、tanα

10、＝1－1＝0.14．设α是第二象限角，P(x,4)为其终边上的一点，且cosα＝5x，则tanα＝()4334A.3B.4C．－4D．－31⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯答案D∵α是第二象限角，∴x＜0.又由题意知x1解析x2＋42＝5x，解得44x＝－3.∴tanα＝x＝－3.5．[2018·衡中模拟]若θ是第二象限角，则下

11、列选项中能确定为正值的是()θθA．sin2B．cos2θC．tan2D．cos2θ答案Cθθ解析由θ是第二象限角可得2为第一或第三象限角，所以tan2＞0.故选C.6．已知扇形的周长是6，面积是2，则扇形的圆心角的弧度数是()A．1B．4C．1或4D．2或4答案C解析设此扇形的半径为r，弧长为l，2r＋l＝6，r＝1，r＝2，则1解得或2rl＝2，l＝4l＝2.l4l2从而α＝r＝1＝4或α＝r＝2＝1.7．[2018·头模拟汕]sin2cos3··tan4的值()A．小于0B．大于0C．等于0D．不存在答案Aπ3π解析∵2＜2＜3＜π＜4＜2，∴sin2＞0，cos3＜0

12、，tan4＞0.∴sin2cos3··tan4＜0.选A.8．已知角θ的顶点为坐标原点，始边为x轴的非负半轴，若P(4，2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯y)是角θ终边上一点，且sinθ＝－25，则y＝________.5答案－8y25解析因为sinθ＝42＋y2＝－5，所以y＜0，且y2＝64，所以y＝－8.．点从－出发，沿单位圆顺时针方向运动8πP1,0)弧长到达点Q，9(3则点Q的坐标为________．13答案2，2解析设点A(－1,0)，点P从(－1,0)出发，沿单位圆顺时针方向8π8π2π运动3弧长到达

13、点Q，则∠AOQ＝3－2π＝3(O为坐标原点)，所以ππ1π313∠xOQ＝3，cos3＝2，sin3＝2，所以点Q的坐标为2，2.10．[2018·三明模拟]若420°角的终边所在直线上有一点(－4，a)，则a的值为________．答案－43a解析由三角函数的定义有：tan420°＝－4.又tan420°＝tan(360°＋60°)＝tan60°＝3，故a＝3，得a＝－43.－4[B级知能提升]1．[2018·南模拟济]已知sinθ－cosθ>1，则角θ的终边在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限答案B解析由已知得(sinθ－cosθ)2，即－θθ，θθ＜

14、，>112sincos>1sincos0又sinθ>cosθ，所以sinθ>0>cosθ，所以角θ的终边在第二象限．2．已知弧度数为2的圆心角所对的弦长为2，则这个圆心角所对3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯的弧长是()2A．2B．2sin1C.sin1D．sin2答案C解析∵2Rsin1＝2，∴R＝1，l＝

15、α

16、R＝2故选sin1sin1.C.3．[2018·厦门模拟]如图所示，角的终边与单位圆(圆心在原点，半径为1的圆)交于第二象限的点Aα，3，则cosα－sinα＝cos5________.7答案－5解析由题

17、意得cos232＝1，cos216又α，所以αα＋5α＝25.cos<0cos437＝－5，又sinα＝5，所以cosα－sinα＝－5.π4．已知角α的终边过点P(－3cosθ，4cosθ)，其中θ∈2，π，求α的三角函数值．π解∵θ∈2，π，∴－1＜cosθ＜0.∴r＝9cos2θ＋16cos2θ＝－5cosθ，434故sinα＝－5，cosα＝5，tanα＝－3.5．已知扇形的圆心角是α，半径为R，弧长为l.(1)若α＝60°，R＝10cm，求扇形的弧长l；4⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯