人教B版(理科数学)充分条件、必要条件与命题的四种形式单元测试.docx

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯专题03充分条件、必要条件与命题的四种形式（押题专练）1.已知a，b，c∈R，命题“若a＋b＋c＝3，则a2＋b2＋c2≥3”的否命题是()．A．若a＋b＋c≠3，则a2＋b2＋c2＜3B．若a＋b＋c＝3，则a2＋b2＋c2＜3C．若a＋b＋c≠3，则a2＋b2＋c2≥3D．若a2＋b2＋c2≥3，则a＋b＋c＝3解析同时否定原命题的条件和结论，所得命题就是它的否命题．答案A2．ax2＋2x＋1＝0至少有一个负的实根的充要条件是()．A．0＜a≤1B．

2、a＜1C．a≤1D．0＜a≤1或a＜0解析(筛选法)当a＝0时，原方程有一个负的实根，可以排除A、D；当a＝1时，原方程有两个相等的负实根，可以排除B，故选C.答案C3．(2014·浙江部分重点中学3月调研)设∈R，则“a＝2”是“直线y＝－ax＋2与y＝aa4x－1垂直”的()．A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件aa2解析若直线y＝－ax＋2与y＝4x－1垂直，则有－a×4＝－1，即a＝4，所以a＝±2.a所以“a＝2”是“直线y＝－ax＋2与y＝4x－1垂直”的充分不必要条件，选A.答案Ay24．已知命题

3、p：?a0∈R，曲线x2＋a0＝1为双曲线；命题q：x2－7x＋12＜0的解集是{x

4、3＜x＜4}．给出下列结论：①命题“p∧q”是真命题；②命题“p∧綈q”是假命题；③命题“綈p∨q”是真命题；④命题“綈p∨綈q”是假命题．其中正确的是．A．②③B．①②④C．①③④D．①②③④解析因为命题p和命题q都是真命题，所以命题“p∧q”是真命题，命题“p∧綈q”是假命题，命题“綈p∨q”是真命题，命题“綈p∨綈q”是假命题．1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯答案D5．命题“若x，y都是偶数，

5、则x＋y也是偶数”的逆否命题是()．A．若x＋y是偶数，则x与y不都是偶数B．若x＋y是偶数，则x与y都不是偶数C．若x＋y不是偶数，则x与y不都是偶数D．若x＋y不是偶数，则x与y都不是偶数解析由于“x，y都是偶数”的否定表达是“x，y不都是偶数”，“x＋y是偶数”的否定表达是“x＋y不是偶数”，故原命题的逆否命题为“若x＋y不是偶数，则x，y不都是偶数”，故选C.答案C6．以下有关命题的说法错误的是()A．命题“若x2－3x＋2＝0，则x＝1”的逆否命题为“若x≠1，则x2－3x＋2≠0”B．“x＝1”是“x2－3x＋2＝0”的充分不必要条件

6、C．若p∧q为假命题，则p、q均为假命题D．对于命题p：?x∈R，使得x2＋x＋1<0，则綈p：?x∈R，均有x2＋x＋1≥0解析A、B、D正确；当p∧q为假命题时，p、q中至少有一个为假命题，故C错误．答案C17．不等式x－x＞0成立的一个充分不必要条件是()．A．－1＜x＜0或x＞1B．x＜－1或0＜x＜1C．x＞－1D．x＞11解析画出直线y＝x与双曲线y＝x的图象(图略)，两图象的交点为(1,1)，(－1，－1)，111依图知x－x＞0时，－1＜x＜0或x＞1，显然x＞1?x－x＞0；但x－x＞0x＞1.答案D18．已知命题p：抛物线y＝

7、2x2的准线方程是y＝－2，命题q：若函数f(x＋1)为偶函数，则f(x)的图像关于x＝1对称，则下列命题是真命题的是()A．p∧qB．p∧(綈q)C．(綈p)∧(綈q)D．p∨q2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯答案D11解析抛物线y＝2x2，即x2＝2y的准线方程是y＝－8；当函数f(x＋1)为偶函数时，函数f(x＋1)的图像关于直线x＝0对称，函数f(x)的图像关于直线x＝1对称(注：将函数f(x)的图像向左平移一个单位长度可得到函数f(x＋1)的图像)，因此命题p是假命题，q是

8、真命题，p∧q，p∧(綈q)，(綈p)∧(綈q)都是假命题，p∨q是真命题．9．命题“若f(x)是奇函数，则f(－x)是奇函数”的否命题是()．A．若f(x)是偶函数，则f(－x)是偶函数B．若f(x)不是奇函数，则f(－x)不是奇函数C．若f(－x)是奇函数，则f(x)是奇函数D．若f(－x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数解析否命题既否定题设又否定结论，故选B.答案B11．若命题p的否定是“对所有正数x，x>x＋1”，则命题p是．答案?x0∈(0，＋∞)，x0≤x0＋1解析因为p是綈p的否定，所以只需将全称命题变为特称命题，再对结论否定即可．

9、12．设n∈N，一元二次方程x2－4x＋n＝0有整数根的充要条件是n＝.解析已知方程有根，由判别式＝16－4n≥0，解得n≤4，又n∈N