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《北师大版(文科数学)复数的四则运算名师优质单元测试.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2019届北师大版（文科数学）复数的四则运算单元测试1.已知复数z满足z+i-3=3-i,则z等于()A.0B.2iC.6D.6-2i解析:z=3-i-(i-3)=6-2i.答案:D.]2.已知z1=2+i,z2=1-2i,则复数z=z2-z1对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限解析:z=z2-z1=(1-2i)-(2+i)=-1-3i.故z对应的点为(-1,-3),它位于第三象限.答案:C3.若复数z1=a-i,z2=-4+bi,z1-z2=6
2、+i,z1+z2+z3=1(a,b∈R),则z3为()A.-1-5iB.-1+5iC.3-4iD.3+3i解析:∵z1-z2=(a-i)-(-4+bi)=a+4-(1+b)i=6+i,∴a=2,b=-2,∴z3=1-z1-z2=1-2+i+4+2i=3+3i.故选D.答案:D4.在复平面内的?ABCD中,若对应复数6+8i,对应复数为-4+6i,则对应的复数是()A.-1-7iB.2+14iC.1+7iD.2-14i解析:设对应的复数分别为z1与z2,则有于是2z2=2+14i,z2=1+7i,故对应的--复数是-1-7i.答案:A5.若f(z)=z,z1=3+4i
3、,z2=-2-i,则f(z1-z2)等于()A.1-3iB.-2+11iC.-2+iD.5+5i解析:∵z1=3+4i,z2=-2-i,∴z1-z2=(3+4i)-(-2-i)=5+5i.又f(z)=z,∴f(z1-z2)=z1-z2=5+5i.答案:D6.在复平面内,O是原点,对应的复数分别为-2+i,3+2i,1+5i,则对应的复数为.解析:=()-=(3,2)-(-2,1)-(1,5)=(4,-4),故对应的复数为4-4i.答案:4-4i7.若复数z1+z2=3+4i,z1-z2=5-2i,则z1=.解析:两式相加得z1=4+i.答案:4+iZ1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
4、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8.已知复数z1=(a2-2)+(a-4)i,z2=a-(a2-2)i(a∈R),且z1-z2为纯虚数,则a=.解析:∵z1222∴--解得a=-1.-z=(a-a-2)+(a-4+a-2)i(a∈R)为纯虚数,-答案:-1学]9.已知z1=a+(a+1)i,z2=-3b+(b+2)i,其中a,b∈R,若z1-z2=4,则a+b=.解析:z1-z2=a+(a+1)i-[-3b+(b+2)i]=+(a-b-1)i=4,学Z由复数相等的条件,知--解得故a+b=3.答案:310.设z为复数,
5、且
6、z
7、=
8、z+1
9、=1,求
10、z-1
11、的值.解设z=a+bi(a,b∈R),则z+1=(a+1)+bi.Z因为
12、z
13、=
14、z+1
15、=1,所以-即解得故
16、z-1
17、=
18、(a+bi)-1
19、=
20、(a-1)+bi
21、=---.★11.已知复数z1=cosα+isinα,z2=cosβ+isinβ,
22、z1-z2
23、=,求cos(α-β)的值.解因为z1-z2=cosα-cosβ+(sinα-sinβ)i,
24、z1-z2
25、=,所以--,即--,解得cos(α-β)=.2
