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《北师大版(文科数学)复数代数形式的则运算名师优质单元测试.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2019届北师大版（文科数学）复数代数形式的则运算单元测试1(6-2i)-(3i+1)等于()A.3-3iB.5-5iC.7+iD.5+5i解析(6-2i)-(3i+1)=(6-1)+(-2-3)i=5-5i.故选B.答案B2若复数z满足z+i-3=3-i,则等于()A.0B.2iC.6D.6-2i解析∵+i-3=3-i,∴z=(3-i)-(i-3)=(3+3)+(-i-i)=6-2i,故选D.答案D3在复平面内,已知点A对应的复数为2+3i,向量对应的复数为-1+2i,则向量对应的复数为
2、()A.1+5iB.3+iC.-3-iD.1+i解析因为,所以对应的复数为(2+3i)-(-1+2i)=(2+1)+(3-2)i=3+i.故选B.答案B4若z1=2+i,z2=3+ai(a∈R),且z1+z2所对应的点在实轴上,则a的值为()A.3B.2C.1D.-1解析z1+z2=2+i+3+ai=(2+3)+(1+a)i=5+(1+a)i.∵1+2所对应的点在实轴上,∴1+a=0.∴a=-1.答案D5若在复平面内的?ABCD中,对应复数6+8i,对应复数-4+6i,则对应的复数是()A.2+14iB.1+7iC.2-14iD.-1-7i解析设对应的复数分别为1与2,则有得22=
3、2+14i,2=1+7i,--故对应的复数是-1-7i.答案D1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6已知复数z1=3+2i,2=1-3i,则复数z=z1-z2在复平面内对应的点z位于复平面内的第象限.答案一7已知z1=m2-3m+m2i,z2=4+(5m+6)i(m∈R).若z1-z2=0,则m=.解析∵z1-z2=(m2-3m+m2i)-[4+(5m+6)i]=(m2-3m-4)+(m2-5m-6)i=0,∴--∴m=-1.--答案-18已知z1=a+(a+1)i,z2=-3b+(b+2)i(a,b∈R).若z1-z2=
4、4,则a+b=.解析z1-z2=a+(a+1)i-[-3b+(b+2)i]=+(a-b-1)i=4,由复数相等的条件,知--解得故a+b=3.答案39若
5、z-1
6、=1,试说明复数z对应点的轨迹.分析解答本题可根据复数的减法和模的几何意义求解.解根据复数的减法和模的几何意义,知
7、-1
8、=1表示复数对应的点到点(1,0)的距离为1,所以复数对应的点的轨迹是以点(1,0)为圆心,以1为半径的圆.学]能力提升1已知复数z1=i,复数2=cos60°+isin60°,则z1+z2等于()A.1B.-1C.iD.i答案A2已知z1=3-4i,z2=-5+2i,1,2对应的点分别为P1,P2,则
9、对应的复数为()A.-8+6iB.8-6i学]2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯C.8+6iD.-2-2i解析由复数减法的几何意义知:对应的复数为1-2=3-4i-(-5+2i)=(3+5)+(-4-2)i=8-6i,故选B.答案B3已知A,B分别是复数z1,z2在复平面内对应的点,O是坐标原点.若
10、z1+z2
11、=
12、z1-z2
13、,则△AOB一定是()A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形解析因为
14、z1+z2
15、=
16、z1-z2
17、,所以由复数加减运算的几何意义知,以OA,OB为邻边的平行四边形是矩形,故△
18、AOB是直角三角形.答案B★4已知z∈C,
19、z-2
20、=1,则
21、z+2+5i
22、的最大值和最小值分别是()A.+1和-1B.3和1C.5和D.和3解析由
23、z-2
24、=1知对应的点在以(2,0)为圆心,半径为1的圆上,而
25、+2+5i
26、=
27、-(-2-5i)
28、表示对应的点到点(-2,-5)的距离.而圆心(2,0)与(-2,-5)间的距离为,故最大值为+1,最小值为-1.答案A★5已知
29、z1
30、=1,
31、z2
32、=1,
33、z1+z2
34、=,则
35、z1-z2
36、=.解析在平面直角坐标系内以原点O为起点作出1,2对应的向量,则向量对应1+2,对应1-2.由题意知
37、
38、=1,
39、
40、=1,
41、
42、=,可得∠O1=120°,所
43、以∠2O1=60°,即△2O1是等边三角形.所以在△2O1中,
44、
45、=1,即
46、1-2
47、=1.答案16已知集合A={z1z1+1
48、≤1,z1∈C},B={z2
49、z2=z1+i+m,1∈A,m∈R}.(1)当A∩B=?时,求实数m的取值范围;(2)是否存在实数m,使得A∩B=A?解因为
50、z1+1
51、≤1,所以z1所对应的点构成的集合A是以(-1,0)为圆心,以1为半径的圆面(圆周及其内部).又z2=z1+i+m,所以z1=z2-i-m.所以
52、z2-i-m+1
53、≤1,即
54、z2-
