辽宁省实验中学分校2012-2013学年高二数学下学期期中试题文.docx

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1、辽宁省实验中学分校2012-2013学年高二下学期期中考试数学（文）试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟.第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12个小题；每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。1.设f(x)xlnx，若f'(x0)2，则x0（）e2ln2A.B.ln2C.2D.e2.下列函数中，在x=0处的导数不等于零的是（）A．yx(1x)exx2D．yx2exB．yxC．y=x13．关于x的函数f(x)x33x23xa的极值点的个数有（）

2、A．2个B．1个C．0个D．由a确定4．x0为方程f(x)0的解是x0为函数f(x)极值点的()A．充分不必要条件B.必要不充分条件C．充要条件D.既不充分也不必要条件5.若f(x)sincosx,则f()等于（）AsinBcosCsincosD2sin6．函数f(x)x3x2x的单调减区间是(),1)B.(1,),1)(1,)(1,1)A．（3C．（3，D.37.已知函数f(x)x3ax2x1在(,)上是单调函数,则实数a的取值范围是（）A(,3][3,)B[3,3]C(,3)(3,)D(3,3)8.若函数f(x)的导函数f'(x)x24x3,

3、则函数f(x1)的单调递减区间是（）A．（2，4）B．（-3，-1）C．（1，3）D．（0，2）-1-9.在极坐标系中，与点P(2,)()3关于极点对称的点的坐标是(2,）B．(2,4）C．(2,）(2,2）A．333D．310.函数yf(x)的图象如图所示，则导函数yf(x)的图象可能是()11.函数f(x)x)＝e(sinx＋cosx)在区间[0，]上的值域为(1e21e2．(1，e2)A．[，2]B．(，e2)C．[1，2]D12.已知函数f(x)的导函数f(x)ax2bxc的图象如右图，则f(x)的图象可能是()-2-第卷（非选择题共90

4、分）二、填空题：本大题共4小题；每小题5分，共20分。把答案填在题中的横线上。x2t13.已知直线l的参数方程为：y14t（t为参数），圆C的极坐标方程为22sin，则直线l与圆C的位置关系为f(x)lnx1x21,2]14．函数2在[2上的极大值是.15.设f（x）=x3－3x，过点A（0，16）作曲线y=f（x）的切线，则切线方程为.16.直线y＝a与函数f(x)＝x3－3x的图象有相异的三个公共点，则a的取值范围是_____．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。242cos()6017.（本小

5、题满分10分）已知某圆的极坐标方程为4（I）将极坐标方程化为普通方程，并选择恰当的参数写出它的参数方程；（II）若点P(x,y)在该圆上，求xy的最大值和最小值．18.（本小题满分12分）周长为20cm的矩形，绕一条边旋转成一个圆柱，则圆柱体积的最大值为多少？19.（本小题满分12分）已知f(x)ax4bx2c的图象经过点(0,1)，且在x1处的切线方程是yx2（1）求yf(x)的解析式；（2）求yf(x)的单调递增区间20.（本小题满分12分）设f(x)ax33x2有极值，（Ⅰ）求a的取值范围；（Ⅱ）求极大值点和极小值点.-3-（本小题满分12

6、分）已知函数f(x)x3ax2bxc在x221.3与x1时都取得极值(1)求a,b的值与函数f(x)的单调区间(2)若对x[1,2]，不等式f(x)c2恒成立，求c的取值范围f(x)lnx1ax2bx.ab122.（本小题满分12分）设函数2（1）当2时，求f(x)的最F(x)12bxaf(x)axx，（0x3），其图象上任意一点P(x0,y0)处切大值；（2）令211，方程2mf(x)x2线的斜率k≤2恒成立，求实数a的取值范围；（3）当a0，b有唯一实数解，求正数m的值．辽宁省实验中学分校2012-2013学年度高二文数下学期期中考试参考答案

7、-4-x(,1)1(1,1)1(1,)aaaaaaf(x)-0+0-f(x)减增减11所以的极大值点为a，极小值点为a-5-2解:（1）依意，知f(x)ab1f(x)lnx1x21x的定域（0，+∞），当2，422，f'(x)11x1(x2)(x1)0）x222x（2′）令f'(x)=0，解得x1．（∵x因当0x1，f'(x)0，此f(x)增；当x1，f'(x)0，此f(x)单3f(x)的极大f(1)减。所以4，此即最大⋯⋯⋯⋯⋯4分-6--7-