辽宁省实验中学分校2012-2013学年高二数学下学期期中试题 文.doc

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1、辽宁省实验中学分校2012-2013学年高二下学期期中考试数学（文）试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟.第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12个小题；每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。1.设，若，则（）A.B.C.D.2.下列函数中，在x=0处的导数不等于零的是（）A．B．C．y=D．3．关于的函数的极值点的个数有（）A．2个B．1个C．0个D．由确定4．为方程的解是为函数f(x)极值点的()A．充分不必要条件B.必要不充分条件C．充要条件D.既不充分也不必要条件5.若,则等于（

2、）ABCD6．函数的单调减区间是()A．（B.C．（，D.7.已知函数在上是单调函数,则实数a的取值范围是（）ABCD8.若函数的导函数则函数的单调递减区间是（）A．（2，4）B．（-3，-1）C．（1，3）D．（0，2）-7-9.在极坐标系中，与点关于极点对称的点的坐标是()A．B．C．D．10.函数的图象如图所示，则导函数的图象可能是()11.函数＝ex(sinx＋cosx)在区间[0，]上的值域为(　　)A．[，]B．(，)C．[1，]D．(1，)12.已知函数的导函数的图象如右图，则的图象可能是()-7-第卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题；每小题5分，共20分。把答案

3、填在题中的横线上。13.已知直线的参数方程为：（为参数），圆的极坐标方程为，则直线与圆的位置关系为14．函数在[上的极大值是.15.设f（x）=x3－3x，过点A（0，16）作曲线y=f（x）的切线，则切线方程为.16.直线y＝a与函数＝x3－3x的图象有相异的三个公共点，则a的取值范围是_____．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。17.（本小题满分10分）已知某圆的极坐标方程为（I）将极坐标方程化为普通方程，并选择恰当的参数写出它的参数方程；（II）若点在该圆上，求的最大值和最小值．18.（本小题满分12分）周长为20cm的矩形，绕一条边

4、旋转成一个圆柱，则圆柱体积的最大值为多少？19.（本小题满分12分）已知的图象经过点，且在处的切线方程是（1）求的解析式；（2）求的单调递增区间20.（本小题满分12分）设有极值，（Ⅰ）求的取值范围；（Ⅱ）求极大值点和极小值点.-7-21.（本小题满分12分）已知函数在与时都取得极值(1)求的值与函数的单调区间(2)若对，不等式恒成立，求c的取值范围22.（本小题满分12分）设函数（1）当时，求的最大值；（2）令，（），其图象上任意一点处切线的斜率≤恒成立，求实数的取值范围；（3）当，，方程有唯一实数解，求正数的值．辽宁省实验中学分校　2012-2013学年度高二文数下学期期中考试参考答案-

5、7--0+0-减增减所以的极大值点为，极小值点为-7-22解:（1）依题意，知的定义域为（0，+∞），当时，，（2′）令=0，解得．（∵）因为当时，，此时单调递增；当时，，此时单调递减。所以的极大值为，此即为最大值……………4分-7--7-