辽宁省实验中学分校2012-2013学年高二数学上学期期末考试试题 文.doc

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1、辽宁省实验中学分校2012-2013学年高二数学上学期期末考试试题文第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。）1.（）A.18B.19C.20D.212.复数在复平面上对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.已知命题,则（）A.B.C.D.4.“”是“”的（）条件A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要5.若为等比数列，且，则公比是（）A．0　　　B．1或－2C．－1或2D．－1或－26.抛物线上一点到焦点的距

2、离是，则点的横坐标是（）A．3B．2C．1D．47.下列命题正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则8.（）A.B.C.D.19．设为正数,则的最小值为（）A.6B.9C.12D.1510．已知目标函数且变量满足下列条件，则（）A．，B．，无最小值C．无最大值，D．无最小值也无最大值11.某程序框图如图所示，若输出S＝57，则判断框内为（）A．B．C．D．12.对于曲线∶=1，给出下面四个命题：（1）曲线不可能表示椭圆；（2）若曲线表示焦点在x轴上的椭圆，则1＜＜；（3）若曲线表示双曲线，则＜1或＞4；（4）当1＜＜4时曲线表示椭圆

3、，其中正确的是（）A.(2)(3)B.(1)(3)C.(2)(4)D.(3)(4)]第Ⅰ卷（选择题，共80分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知数列的前项的和为，则数列的通项公式为[来14.由一组样本数据得到的回归直线方程为，若已知回归直线的斜率是1.05，且则此回归直线方程是___________15.设双曲线（）的渐近线方程为,则该双曲线的离心率为_______________16．某少数民族的刺绣有着悠久的历史,下图（1）、（2）、（3）、（4）为她们刺绣最简单的四个图案,这些图案都是由小正方形构成，小正方形数越

4、多刺绣越漂亮;现按同样的规律刺绣（小正方形的摆放规律相同），设第个图形包含个小正方形．则的表达式为文科数学学科第2页共4页______________三、解答题（本大题共6小题，共60分。应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。）17.（本题满分10分）已知不等式的解集为，不等式的解集是B.（1）求；（2）若不等式的解集是求的解集.18.（本题满分12分）在数列中，，（是常数，）,且成公比不为1的等比数列.（1）求的值.（2）设，求数列的前项和.（19）（本小题满分12分）已知，命题函数在上单调递减，命题曲线与轴交于不同的两点，若为假命题，为

5、真命题，求实数的取值范围。20．(本小题满分12分)已知函数，且方程有两个实根为，。(1)求函数的解析式；(2)设，解关于的不等式.21.(本小题满分12分)椭圆:的两个焦点为，,点在椭圆上，且（Ⅰ）求椭圆的方程；文科数学学科第3页共4页（Ⅱ）若直线过圆的圆心，交椭圆于两点，且关于点对称，求直线的方程.22．(本小题满分14分)已知在上有定义，，且满足，时有，数列满足，。(1)求的值，并证明在上为奇函数；(2)探索与的关系式，并求的表达式；(3)是否存在自然数，使得对于任意的，＋＋…＋>恒成立？若存在，求出的最大值。2012-2013学年度上学

6、期期末考试参考答案（文科）一．选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1-12BDCACBCBBCAA二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.14.15.16.三．解答题：（本大题共6小题，共70分）17.（10分）解得-----8分∴，解得解集为R.-----10分18.（12分）解：（1）数列是等差数列且公差d=c------2分(1+c)c=0或c=2--------4分成公比不为1的等比数列.c=2--------6分(2)--------8分--------10分=--------12分（2）------（

7、10分）综上，的取值范围是------（12分）20.（12分）解：　(1)将x1＝3，x2＝4分别代入方程－x＋12＝0，得，解得.∴f(x)＝(x≠2)--------4分综上所述，当1

8、12}；--------8分当k＝2时，原不等式的解集为{x

9、x>1且x≠2}；--------10分当k>2时，原不等式的解集为{x

10、1k}．--------12分21．（10分）.解：解法一：(Ⅰ)因为点P在椭圆C上，所以，a=3.在Rt△PF1F2中，故椭圆的半焦距c=,从而b2=a2－c2

11、=4,所以椭圆C的方程为＝1.--------4分因为A，B关于点M对称.所以[解得，--------10分所以直线l的方程为即8x-9y+25=0.