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《北师大版高中数学(理)不等式名师精编单元测试.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯高三数学通用版不等式综合练习（答题时间：45分钟）一、选择题1.若ab0，则A.11B.0a1C.abb2D.baabbab2.若ab,xy,则下列不等式中不正确的是A.axbyB.yaxbC.
2、a
3、x
4、a
5、yD.(ab)x(ab)y3.下列命题中正确的是A.若ab，则a2b2B.若a2b2，则abC.若a
6、b
7、，则a2b2D.若
8、a
9、b，则a2b24.设b0a，dc0，则下列不等式一定成立的是A.acbdB.abC.acbdD.acbdcd5.已知a、b、c满足cb
10、a，且ac0，那么下列选项中不一定成立的是A.abacB.c(ba)0C.cb2ab2D.ac(ac)06.若m0,n0，且mn0，则下列不等式中成立的是A.nmnmB.nmmnC.mnnmD.mnmn7.以下四个命题中，正确命题有①ab
11、a
12、
13、b
14、；②aba
15、b
16、；③
17、a
18、bab；④a
19、b
20、ab。A.1个B.2个C.3个D.4个8.若a,bR，且a3b3，则下列判断正确的是1111C.abD.abA.abB.ab若abRabPak1bk1QabkkbkNa，则9.,,,,,()A.PQB.PQC.PQD.不能确定10.若a、b为实数，则ab(ab)0成立的一
21、个充要条件是A.a0bB.ba0C.ab0D.11ab设偶函数f(x)loga
22、xb
23、在(,0)上为增函数，则11.A.f(a1)f(b2)B.f(a1)f(b2)C.f(a1)f(b2)D.f(a1)和f(b2)的大小与a,b值有关12.已知三个不等式：①ab0，②bcad0，③cd0（其中a,b,c,d均为ab实数），用其中两个不等式作为条件，余下一个不等式作为结论组成命题，可以组成正确命题的个数为A.0个B.1个C.2个D.3个1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯二、填空题：13.如果条件A：“
24、1x2”是条件B：“x2m”的充分不必要条件，那么实数m的取值范围是。14.已知7个商品A和2个商品B的价格之和大于25元，而3个商品A和6个B商品的价格之和小于21元，则2个商品A的价格为m，3个商品B的价格为n，则m和n的大小关系为。15.设abc0，xa2(bc)2，yb2(ca)2，zc2(ab)2，则x，y，z的大小顺序是。16.已知函数f(xax2bxc(a0)的图象经过点(1,3)和(1,1)，若0c1，)则a的取值范围是。三、解答题：17.yx11求不等式组yx所表示的平面区域的面积为。118.已知函数f(x)ax2bxc,g(x)axb，当
25、
26、x
27、1时，
28、f(x)
29、1，（Ⅰ）求证：
30、c
31、1；（Ⅱ）求证：当
32、x
33、1时，
34、g(x)
35、2；（Ⅲ）设a0，当
36、x
37、1时，g(x)的最大值为2，求f(x)。2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯高三数学通用版不等式综合练习参考答案一、选择题题号123456789101112答案CCCCCCADBDCD二、填空题13.4，+；14.M＞n；15.z＞y＞x；16.(1，2).三、解答题：17.解：不等式yx11可化为yx(x1)或yx2(x1)；不等式yx1可化为yx1(x0)或yx1(x0).在平面直角坐标
38、系内作出四条射线：AB：yx(x1)，AC：yx2(x1)DE：yx1(x0)，DF：yx1(x0)则不等式组所表示的平面区域如图，由于AB与AC、DE与DF互相垂直，所以平面区域是一个矩形.根据两条平行线之间的距离公式可得矩形的两条边的长度分别为2和32。所以其面积为3。222
39、x
40、1时，
41、f(x)
42、1，
43、f(0)
44、
45、c
46、118.Ⅰ）证明：当。（Ⅱ）证明∵g(x)axb在R上是单调函数，∴当
47、x
48、1时，g(x)在g(1)，或g(1)处取最大值，∵
49、g(1)
50、
51、ab
52、
53、f(1)c
54、
55、f(1)
56、
57、c
58、112，又
59、g(1)
60、
61、ab
62、
63、f(1)c
64、
65、f(1)
66、
67、c
68、
69、112。∴
70、g(x)
71、2。（Ⅲ）解：a0，g(x)在[1,1]上是增函数，g(1)abf(1)f(0)2，3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯cf(0)f(1)2121
72、f(0)
73、1
74、c
75、11cc11f(x)1cf(0)，即当x0时，f(x)取最小值，即b0，∴b0，又ab2,∴a2。2a4
