北师大版高中数学(理)命题及命题的否定名师精编单元测试.docx

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯命题及命题的否定同步练习（答题时间：30分钟）一、选择题1.命题“所有被5整除的整数都是奇数”的否定是（）A.所有被5整除的整数都不是奇数B.所有奇数都不能被5整除C.存在被5整除的整数不是奇数D.至少存在一个奇数，不能被5整除2.已知命题p：函数y=loga（ax+2a）（a＞0且a≠1）的图象必过定点（－1，1）；命题q：如果函数y=f（x－3）的图象关于原点对称，那么函数y=f（x）的图象关于点（3，0）对称。则A.p“且q”为真B.p“或q”为假C.p真q假D.p假q真*3.

2、设集合A＝{x

3、－2－a0}，命题p：1∈A，命题q：2∈A。若p∨q为真命题，p∧q为假命题，则a的取值范围是（）A.02B.0cosxC.?x∈R使得x2＋x＝－1D

4、.?x∈（0，＋∞），ex>x＋1二、填空题6.分别用“p或q”“p且q”“非p”填空。（1）命题“15能被3和5整除”是___________________形式；（2）命题“16的平方根是4或－4”是______________形式；（3）命题“李强是高一学生，也是共青团员”是___________________形式。7.命题p的否定是“对所有正数x,xx1”，则命题p是。8.已知下列四个命题：①a是正数；②b是负数；③a＋b是负数；④ab是非正数。选择其中两个作为题设，一个作为结论，写出一个逆否命题是真命题的复合命题__________________________

5、__________。**9.给出以下四个关于圆锥曲线的命题，→→①设A、B为两个定点，k为非零常数，若

6、PA

7、－

8、PB

9、＝k，则动点P的轨迹为双曲线；1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯②过定圆C上一定点A作圆的动弦AB，O为坐标原点，若→1→→OP＝（OA＋OB），则动2点P的轨迹为椭圆；③方程2x2－5x＋2＝0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；④双曲线x222－y＝1与椭圆x＋y2＝1有相同的焦点。25935其中真命题的序号为______________（写出所有真命题的序号）。三、解答题10.已知函数f

10、（x）在R上为增函数，a，b∈R，对命题“若a+b≥0，则f（a）+f（b）≥f（－a）+f（－b）”，写出逆命题、逆否命题，判断其真假，并证明你的结论。**11.已知命题p：在x∈[1，2]时，不等式x2＋ax－2>0恒成立；命题q：函数f（x）＝log13（x2－2ax＋3a）是区间[1，＋∞）上的减函数。若命题“p∨q”是真命题，求实数a的取值范围。2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯命题及命题的否定同步练习参考答案1.C解析：全称命题的否定为特称命题。2.C解析：解决本题的关键是判定p、q的真假。易知p真，q

11、假（可举反例f（x）=x+3）。*3.C解析：∵1∈A，∴－2－a<11，∵2∈A，∴－2－a<22，∵p∨q为真，p∧q为假，∴p与q一真一假，故10，∴f（x）在（0，＋∞）上为增函数，∴f

12、（x）>f（0）＝0，故对?x∈（0，＋∞）都有ex>x＋1。6.（1）p且q（2）p或q（3）p且q7.存在x(0,),使xx18.若a是正数且a＋b是负数，则一定有b是负数解析：逆否命题为真命题，即该命题为真，a是正数且a＋b是负数，则一定有b是负数。**9.③④1解析：①表示双曲线的一支；②动点P的轨迹为圆；③两根x1＝2，x2＝正确；2④25＋9＝35－1正确。10.解析：（1）逆命题是：若f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b），则a+b≥0，真命题。用反证法证明：假设a+b<0，则a<－b