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《人教B版高中数学空间向量及其运算和空间位置关系检测卷.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯课时达标检测（四十）空间向量及其运算和空间位置关系[练基础小题——强化运算能力]1．若a＝(2x,1,3)，b＝(1,3,9)，如果a与b为共线向量，则()1A．x＝1B．x＝211C．x＝6D．x＝－6解析：选C∵a与b共线，∴2x＝1＝3，∴x＝1.139612．已知a＝(2,3，－4)，b＝(－4，－3，－2)，b＝2x－2a，则x＝()A．(0,3，－6)B．(0,6，－20)C．(0,6，－6)D．(6,6，－6)1，－16)＋(－8，－6，－4)＝(0,6，－解析：选B由
2、b＝x－2a，得x＝4a＋2b＝(8,12220)．3．空间四点A(2,3,6)，B(4,3,2)，C(0,0,1)，D(2,0,2)的位置关系为()A．共线B．共面C．不共面D．无法确定解析：选CAB＝(2,0，－4)，AC＝(－2，－3，－5)，AD＝(0，－3，－4)，由不存在实数λ，使AB＝λ成立知，A，B，C不共线，故A，B，C，D不共线；假设A，AC0＝2x－2y，B，C，D共面，则可设AD＝xAB＋yAC(x，y为实数)，即－3＝－3y，由于－4＝－4x－5y，该方程组无解，故A，B，C，D不共面，故选C.4.如图，已知空间四边形OABC，其对角线为OB，AC，
3、M，N分别是对边OA，BC的中点，点G在线段MN上，且分MN所成的比为2，现用基向量OA，OB，OC表示向量DG，设DG＝xOA＋yOB＋zOC，则x，y，z的值分别是()1，y＝1，z＝11，y＝1，z＝1A．x＝333B．x＝3361，y＝1，z＝11，y＝1，z＝1C．x＝363D．x＝633解析：选D设OA＝a，＝b，＝c，∵G分MN的所成比为2，∴MG＝2OBOC3MN，1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯∴DG＝OM＋MG＝OM＋2ON－OM)＝12111111113(2a＋32b＋2c－2a＝2a＋3b
4、＋3c－3a＝6a＋1b＋1c，即x＝1，y＝1，z＝1.336335．已知a＝(1,2，－2)，b＝(0,2,4)，则a，b夹角的余弦值为________．解析：cos〈a，b〉＝a·b＝－25.
5、a
6、
7、b
8、15答案：－2515[练常考题点——检验高考能力]一、选择题1．在空间四边形ABCD中，ABCDACDB＋ADBC·＋··＝()A．－1B．0C．1D．不确定解析：选B如图，令AB＝a，AC＝b，AD＝c，则AB·CD＋AC·DB＋AD·BC＝a·(c－b)＋b·(a－c)＋c·(b－a)＝a·c－a·b＋b·a－b·c＋c·b－c·a＝0.2．已知a＝(2,1，－3)
9、，b＝(－1,2,3)，c＝(7,6，λ)，若a，b，c三向量共面，则λ＝()A．9B．－9C．－3D．3解析：选B由题意知c＝xa＋yb，即(7,6，λ)＝x(2,1，－3)＋y(－1,2,3)，2x－y＝7，∴x＋＝，解得λ＝－9.2y6－3x＋3y＝λ，3．已知空间四边形ABCD的每条边和对角线的长都等于a，点E，F分别是BC，AD的中点，则AE·AF的值为()2121232A．aB.2aC.4aD.4a解析：选CAE·AF＝1AB＋AC)1AD＝1·＋AC·＝2(·24(ABADAD)122124(acos60°＋acos60°)＝4a.4．若平面α，β的法向量分别为
10、n1＝(2，－3,5)，n2＝(－3,1，－4)，则()A．α∥βB．α⊥βC．α，β相交但不垂直D．以上均不正确解析：选C∵n1·n2＝2×(－3)＋(－3)×1＋5×(－4)＝－29≠0，∴n1与n2不垂直，2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯又n1，n2不共线，∴α与β相交但不垂直．5.如图所示，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，M为A1C1与B1D1的交点．若AB＝a，AD＝b，AA＝c，则下列向量中与BM相1等的向量是()1111A．－2a＋2b＋cB.2a＋2b＋c1111C．－2a－2b＋cD.
11、2a－2b＋c解析：选ABM＝BB1＋B1M1AD－AB)＝c＋1(b－a)＝－11b＋＝AA1＋(2a＋222c.6.如图，在大小为45°的二面角A-EF-D中，四边形ABFE，CDEF都是边长为1的正方形，则B，D两点间的距离是()A.3B.2C．1D.3－2解析：选D∵BD＝BF＋FE＋ED，∴
12、BD
13、2＝
14、BF
15、2＋
16、FE
17、2＋
18、ED
19、2＋2BF·FE＋2FE·ED＋2BF·ED＝1＋1＋1－2＝3－2，故
20、BD
21、＝3－2.二、填空题7．在空间直角坐标系中，点P(1，2，3)，过点P作平面yOz
