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《绝对值与数轴专项培优.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯数轴与绝对值专项培优（一）数轴的应用一、利用数轴直观地解释相反数；例1：如果数轴上点A到原点的距离为3，点B到原点的距离为5，那么A、B两点的距离为。拓广训练：1、在数轴上表示数a的点到原点的距离为3，则a3_________.2、已知数轴上有A、B两点，A、B之间的距离为1，点A与原点O的距离为3，那么所有满足条件的点B与原点O的距离之和等于。（北京市“迎春杯”竞赛题）二、利用数轴比较有理数的大小；例2：已知有理数a在数轴上原点的右
2、方，有理数b在原点的左方，那么（）A．abbB．abbC．ab0D．ab0拓广训练：1、如图a,b为数轴上的两点表示的有理数，在ab,b2a,ab,ba中，负数的个数有（）（“祖冲之杯”邀请赛试题）aObA．1B．2C．3D．42、把满足2a5中的整数a表示在数轴上，并用不等号连接。例3：已知a0,b0且ab0，那么有理数a,b,a,b的大小关系是。（用“”号连接）（北京市“迎春杯”竞赛题）拓广训练：1、若m0,n0且mn，比较m,n,mn,mn,nm的大小，并用“”号连接。三、利用数轴解决与绝对值相关的问题。例4：有理数a,
3、b,c在数轴上的位置如图所示，式子ababbc化简结果为（）A．2a3bcB．3bcC．bcD．cb-1aO1bc拓广训练：1、有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，则化简abb1ac1c的结果为。baOc12、已知abab2b，在数轴上给出关于a,b的四种情况如图所示，则成立的是。a0①bb0②a0a③b0b④a1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3、已知有理数a,b,c在数轴上的对应的位置如下图：则c1acab化简后的结果是（）（湖北省初中数学竞赛选拨赛试题）-
4、1cOabA．b1B．2ab1C．12ab2cD．12cb四、培优训练1（、07乐山）如图，数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C．若点C表示的数为1，则点A表示的数为（）5B2ACＡ．7Ｂ．3Ｃ．3Ｄ．2012、数a,b,c,d所对应的点A，B，C，D在数轴上的位置如图所示，那么ac与bd的大小关系是（）AD0CBA．acbdB．acbdC．acbdD．不确定的3、不相等的有理数a,b,c在数轴上对应点分别为A，B，C，若abbcac，那么点B（）A．在A、C点右边B．在A、C点左边C．在
5、A、C点之间D．以上均有可能4、设yx1x1，则下面四个结论中正确的是（）（全国初中数学联赛题）A．y没有最小值B．只一个x使y取最小值Cx（不止一个）使y取最小值D．有无穷多个x使y取最小值．有限个5、在数轴上，点A，B分别表示1和1，则线段AB的中点所表示的数是。356、x是有理数，则x10095的最小值是。x2212217、（南京市中考题）(1)阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示实数a,b，A、B两点这间的距离表示为AB，当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，ABOBbab；当A、B两点都不在原点时
6、，O(A)BobABOBOAbabaab；OAB①如图2，点A、B都在原点的右边oabBAO②如图3，点A、B都在原点的左边③如图4，点A、B在原点的两边ABOBOAbabaab；baoABOAOBababab。BOAboa综上，数轴上A、B两点之间的距离ABab。（2）回答下列问题：①数轴上表示2和5两点之间的距离是，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是；②数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是，如果AB2，那么x为；2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯
7、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（3）求x1x2x3x1997的最小值。（二）绝对值问题一、去绝对值符号问题例1：已知a5,b3且abba那么ab。拓广训练：1、已知a1,b2,c3,且abc，那么abc2。（北京市“迎春杯”竞赛题）2、若a8,b5b0，那么ab的值是（），且aA．3或13B．13或-13C．3或-3D．-3或-13二、恰当地运用绝对值的几何意义例2：x1x1的最小值是（）拓广训练：1、已知x3x2的最小值是a，x3x2的最大值为b，求ab的值。2、（1）当x取何值时，x3有最小值？这个最小值是多少？（2）
8、当x取何值时，5x2有最大值？这个最大值是多少？（3）求x4x5的最小值。（4）求x7x8x9的最小值。三、培优训练1、如图，有理数a,b在数轴上的位置如图所示：则在ab,b2a,ba,ab,a2,b4中，负数共有（）（湖北省荆州市竞赛题）A．3个B．1个C．4个D．2个2、
