对顶角、余角和补角(2).docx

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1、课题：对顶角、余角和补角导学案课型：新授执笔：张云霞【学习目标】1.理解余角、补角和对顶角的概念2.掌握余角、补角和对顶角的性质【学习重点和难点】学习重点:掌握角的互余、互补和对顶角的性质,学习难点:通过简单的推理,归纳出余角、补角和对顶角的性质,并能用规范的语言描述性质。第一环节走进生活引入课题生活中两条直线的位置关系有哪些？第二环节动手实践探究新知动手实践一由光的反射定律可以知道反射角等于入射角，上图可以简单的表示为右图，即∠1=∠2.右图中各角与∠3有什么关系？余角定义：补角定义：1.火眼金睛辨真伪：（1）已知∠A=40°，则∠A的余角等于50°.（）（2）∠

2、1+∠2+∠3=180°，则这三个角互为补角。（）（3）若∠A=40°26′，则∠A的补角等于139°34′。（）（4）一个角的余角必为锐角。（）（5）一个角的补角必为钝角。（）（6）两角是否互补既和角的大小有关又和角的位置有关。（）动手实践二11.在图2—1中，∠DON＝∠NOE＝９０°，∠1=∠2，小组合作交流，解决下列问题：问题1：哪些角互为补角？哪些角互为余角？互余的角有：。互补的角有：。问题2：∠3与∠4的大小有什么关系？为什么？问题3：∠AOE与∠BOD有什么关系？为什么？图2—1你还能得到哪些结论？动手实践三图2—2图2—3图2—4问题1：观察图2-2

3、：剪刀剪东西时哪对角同时变大或变小？问题2:剪子可以看成图2-3，∠1和∠2的位置有什么关系？大小有何关系？为什么？小组合作交流，尝试用自己的语言描述对顶角的定义。对顶角的定义：问题3：那么剪子在剪东西的过程中，∠1和∠2还保持相等吗？∠AOD和∠BOC呢？得出结论:对顶角的性质：练习1：下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（）2练习2：如图2—4所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角是多少度吗？为什么？第三环节学以致用，步步为营图2—5图2—61.当光线从空中摄入水中时，光线的传播方向发生了改变，这就是折射现

4、象（如图2—5所示），图中∠1与∠2是对顶角吗？2.互为补角的两个角可以都是锐角吗？可以都是直角吗？可以都是钝角？3.如图2—6，在长方形的台球面上，∠2+∠3=90°，∠1=∠2，如果∠1=58°，那么∠3等于多少度？第四环节拓展延伸，综合应用1.如图2—7中，直线AB和CD相交于点O,∠1+∠3=100°，求∠2，∠3，∠4的度数。图2—732.如图2—8中,∠AOC=∠BOD=90°,∠AOD=130°,求∠BOC的度数图2—8第五环节归纳总结：1.你学到了哪些知识点？2.你还有哪些困惑？第六环节布置作业能力延伸附随堂练习小卷教学反思：4