二元一次方程组的应用(2).docx

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1、学案：二元一次方程组的应用(梓山湖学校钟志红）1.我能正确分析实际问题中的数量关系，准确建立二元一次方程组模型并能求解。2.我通过经历把实际问题抽象为数学方程组的过程，增强数学应用意识，提高解决实际问题学习目标的能力。3.我能在探究学习中养成合作互助意识，提高交流和表达能力。重点：找出实际问题中的等量关系建立方程组模型。难点：在实际情景中找出等量关系式建立方程组。学法指导及导学流程和学习内容笔记一、目标导学可考虑多种方法。1.情境导入大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：今有

2、雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？你能用方程思想解决这个问题吗？【只列方程（组），不解答】2.明确目标二、自主梳理请补充建立二元一次方程组解决实际问题的步骤？并说说最关键的是什么？实际问题问题答案三、典例剖析设设列二元一次方程组找检验【方法指导：】自主阅读题目，找出其中的等量关系并列式求解。有困难的同学先思考题目中相等关系：①②典例1.（湘潭市中考题改编）小刚、小明一起去精品文具店买同种钢笔和同种练习本，根据下面的对话解答问题：小刚：阿姨，我买3支钢笔，2个练习本，共需多少钱？售货员：刚好1

3、9元．精品文具店小明：阿姨，那我买1支钢笔，3个练习本，需多少钱呢？售货员：正好需11元．请你求出1支钢笔和1个练习本各需多少钱？【只列方程（组），不解答】典例2.甲、乙两人相距50千米，若相向而行，2小时两人相遇；若同向而行，乙10小时追上甲。求甲、乙两人每小时各行多少千米？思维导航：①用线段画出数量关系图②等量关系相遇问题：.＋＝原相距追及问题：-＝原差距或×＝原差距1典例3.（益阳2014中考）某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：销售数量销售时段

4、A种型号B种型号销售收入第一周3台5台1800元第二周4台10台3100元（进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本）（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A、B型号的电风扇能采购多少台？（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标,若不能，请说明理由．认真观察图表，从表中获取信息，找到等量关系。我找到的等量关系是：1.2.列出的方程（组)是：四、巩固提升(一)基础通关显身手1.甲、乙两人相距36千

5、米，相向而行，如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发2.5小时后相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发3小时后相遇，甲、乙两人每小时各走多少千米？【只列方程（组），不解答】(二)挑战中考显能手2.（益阳2016中考）某职业高中机电班共有学生42人，其中男生人数比女生人数的2倍少3人．（1）该班男生和女生各有多少人？（2）某工厂决定到该班招录30名学生，经测试，该班男、女生每天能加工的零件数分别为50个和45个，为保证他们每天加工的零件总数为1460个，那么要招录多少名男学生？(三)超越自我是高手3.（益阳2

6、017中考）我市南县大力发展农村旅游事业，全力打造“洞庭之心湿地公园”，其中罗文村的“花海、涂鸦、美食”特色游享誉三湘，游人如织．去年村民罗南洲抓住机遇，返乡创业，投入20万元创办农家乐（餐饮+住宿），一年时间就收回投资的80%，其中餐饮利润是住宿利润的2倍还多1万元．（1）求去年该农家乐餐饮和住宿的利润各为多少万元？（2）今年罗南洲把去年的餐饮利润全部用于继续投资，增设了土特产的实体店销售和网上销售项目．他在接受记者采访时说：“我预计今年餐饮和住宿的利润比去年会有10%的增长，加上土特产销售的利润，到年底除收回

7、所有投资外，还将获得不少于10万元的纯利润．”请问今年土特产销售至少有多少万元的利润？五、学后反思：◎这节课我的收获是：◎还存在的疑惑是：六、课后达标：学生完成《剑指中考》上的相关习题。温馨提示：反复读题、审题，尤其是第（2）问23