高一数学知识点总结,20XX高一数学幂函数知识点总结.docx

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1、高一数学知识点总结,20XX高一数学幂函数知识点总结　　高一数学幂函数知识点总结　　定义：　　形如y=x^a(a为常数)的函数，即以底数为自变量幂为因变量，指数为常量的函数称为幂函数。　　定义域和值域：　　当a为不同的数值时，幂函数的定义域的不同情况如下：如果a为任意实数，则函数的定义域为大于0的所有实数;如果a为负数，则x肯定不能为0，不过这时函数的定义域还必须根[据q的奇偶性来确定，即如果同时q为偶数，则x不能小于0，这时函数的定义域为大于0的所有实数;如果同时q为奇数，则函数的定义域为不等于0的所有实数。幂

2、函数知识点当x为不同的数值时，幂函数的值域的不同情况如下：在x大于0时，函数的值域总是大于0的实数。在x小于0时，则只有同时q为奇数，函数的值域为非零的实数。而只有a为正数，0才进入函数的值域　　性质：　　对于a的取值为非零有理数，有必要分成几种情况来讨论各自的特性：　　排除了为0与负数两种可能，即对于x>0，则a可以是任意实数;　　排除了为0这种可能，即对于x0的所有实数，q不能是偶数;　　排除了为负数这种可能，即对于x为大于且等于0的所有实数，a就不能是负数。　　总结起来，就可以得到当a为不同的数值时，幂函数

3、的定义域的不同情况如下：　　如果a为任意实数，则函数的定义域为大于0的所有实数;　　如果a为负数，则x肯定不能为0，不过这时函数的定义域还必须根据q的奇偶性来确定，即如果同时q为偶数，则x不能小于0，这时函数的定义域为大于0的所有实数;如果同时q为奇数，则函数的定义域为不等于0的所有实数。　　在x大于0时，函数的值域总是大于0的实数。　　在x小于0时，则只有同时q为奇数，函数的值域为非零的实数。　　而只有a为正数，0才进入函数的值域。　　由于x大于0是对a的任意取值都有意义的，因此下面给出幂函数在第一象限的各自情

4、况.　　可以看到：　　(1)所有的图形都通过(1，1)这点。　　(2)当a大于0时，幂函数为单调递增的，而a小于0时，幂函数为单调递减函数。　　(3)当a大于1时，幂函数图形下凹;当a小于1大于0时，幂函数图形上凸。　　(4)当a小于0时，a越小，图形倾斜程度越大。　　(5)a大于0，函数过(0，0);a小于0，函数不过(0，0)点。　　(6)显然幂函数无界。幂函数知识点