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1、测试∀封装∀材料党志敏等:GHT在含噪信号边缘检测中的应用效果分析GHT在含噪信号边缘检测中的应用效果分析党志敏,贺振华,黄德济(成都理工大学油气藏地质与开发工程国家重点实验室四川成都610059)摘要:首先从数学定义上直观的分析广义希尔伯特变换,讨论广义希尔伯特变换的基本原理及其与希尔伯特变换在去噪方面的功能比较。接着主要研究广义希尔伯特变换在含噪信号边缘检测中的应用,及参数的选取,并进行不同参数的效果比较与误差分析,得出其最佳的参数组合。最后,总结出广义希尔伯特变换如何在含噪信号的边缘检测中取的最佳效果。关键词:广义希尔伯特变换;希尔伯特变换;边缘检测;含噪信号中图分
2、类号:TP751.1文献标识码:B文章编号:1004373X(2007)0817803ResultsAnalysisofApplicationGHTinNoisedSignalEdgedetectionDANGZhimin,HEZhenhua,HUANGDeji(StateKeyLab.ofOilandGasReservoirGeologyandExploitation,ChengduUniversityofTechnology,Chengdu,610059,China)Abstract:ThispaperanalyzesgeneralizedHilberttransfor
3、mfromthemathematicsdefinitionatfirst,andthendiscussesthebasicprincipleofgeneralizedHilberttransformaswellasthedifferencebetweengeneralizedHilberttransformandHilberttransforminnoisedsignal.Secondly,thispaperstudiestheapplicationofgeneralizedHilberttransforminnoisedsignaledge-detection,selec
4、tingparameters,makingcomparisonofresultscausedbydifferentparametersandanalyzingerror,thenobtainsthebestparametercombination.Finally,itstudieshowtoobtainthebestresultusinggeneralizedHilberttransforminnoisedsignaledgedetection.Keywords:generalizedHilberttransform;Hilberttransform;edgedetect
5、ion;noisedsignaln/2广义希尔伯特变换(GHT)边缘检测的有效方法之2hr(t)=!{Re[X(t,w)]}+X(0)(1)一,他可以应用于岩性识别、裂缝检测等。何建军,罗毅把nw=1其应用于裂缝检测等。广义希尔伯特变换的窗函数及其同理:n/2参数选择影响着检测的效果,为了能让其很好地进行边缘2hi(t)=!{Im[X(t,w)]}(2)nw=1检测,本文通过对不同参数、不同窗函数的效果图比较,得n/2到既能使误差最小又能准确地进行边缘检测的一组参数。由此可得:h(t)=hr(t)+jhi(t),这里的!表示对正=1理论模型试算表明参数选取效果较好。频率部
6、分求和,hr(t)和hi(t)分别表示h(t)的实部和虚1广义希尔伯特变换(GHT)和希尔伯特变换(HT)的部,Re和Im分别表示求取实部和虚部,对于所有的时间t去噪功能比较都是适用的。对于广义希尔伯特变换:jwtX(t,w)=X(w)ew(t),X(t,w)是输入地震数据在1.1HT与GHT的原理(罗毅)以t为中心时窗内的傅里叶变换。现在定义广义希尔伯函数x(t)传统的希尔伯特变换在时间域的希尔伯特特变换如下:变换定义为x(t)与函数r(t)=1/t(希氏变换因子)卷n/21/n2nn积,在频率域中希尔伯特变换可以表示为:hr(t)=n!{Re[X(t,w)]}+{Re[
7、X(t,0)]}w=1Hi(w)=X(w)H(w)=X(w)((-i)sign(w))(3)其中X(w)为输入地震道x(t)的傅里叶变换,H(w)是同理:r(t)的傅里叶变换。Hi(W)是输入地震道数据x(t)在频2n/21/nn率域的希尔伯特变换,Sign(w)是sign函数(符号函数),并hi(t)=n!{Im[X(t,w)]}(4)w=1且i=-1。对Hi(w)进行傅里叶反变换可得:其中hr(t)是输入地震数据的Ln阶广义实数道,hi(t)是Ln阶广义虚数道。X(t,w)是输入地震数据在以t为中心
