试论小波变换在图像去噪及边缘检测中的应用研究

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1、青岛大学硕士学位论文小波变换在图像去噪及边缘检测中的应用研究姓名：万娇娜申请学位级别：硕士专业：计算机软件与理论指导教师：赵志刚20060601摘要随着网络及计算机在人们生活中的日益普及，图像、音频等多种形式的多媒体文件极大地丰富了人们的生活。同时人们对于图像的画质要求也在不断提高，于是图像处理就提到了研究的日程上来。本文首先详细地介绍了近年来小波分析的发展及其在图像处理方面的应用情况，然后系统地描述了目前常用的图像去噪及边缘检测的各种算法，并对其中的一些算法进行了程序实现，分析了各算法的基理、特性以及存在的不足。本文选用小波分析这一新兴的数学工具，在对小波理论和图像去噪及边

2、缘检测两方面算法的研究基础上，提出了一种新的基于小波包变换和自适应阈值的图像去嗓算法——哥PT&AT算法，得到了令人满意的去嗓效果：同时还进一步以此为基础，又给出了以图像的小波包分解系数为对象，进行图像边缘检测的算法。本算法避免了单纯采用小波基对图像分解使得高频部分信息遗漏丢失的不足，并且提出了新的阈值公式进行阈值计算，使得对带嗓图像有更好的去嗓效果，同时还提高了去嗓图像的信噪比。最后，本文通过仿真实验，验证了本文提出的图像去噪及边缘检测算法的高效性。关键词：小波变换；小波包变换；阈值；边缘检测；去噪ABSTRACTWithinternetandcomputerareused

3、moreandmoretoday，themultimediajust1ikeaudio，videoetc．enricheshuman’s1ifealot．Meanwhile，therequirementofimagequalityisraisingdaybyday．Therefore，itisnecessaryt0dosomeresearchonimageprocessing．Firstandforemost，thispapergivesdetailedintroductionofwaveletanalysisdevelopmentinrecentyearsanditsapp

4、licationinimageprocessing，thenlistskindsofpresentconventionalimagedenoisingandedgedetectionalgorithms．Moreover，somealgorithmsarecarriedoutbyprogramsandtheexperimentresultsareanalyzed，thecharacteristicsofthesealgorithmsaregiven，too．Thispaperchooseswaveletanalysisasabrand—newtooltoproposeanew

5、imagedenoisingalgorithm．whichiscalledW嘣Talgorithmbasedonwaveletpackettransformandleveldependentadaptivethreshold．Furthermore，itproposesanalgorithmforimageedgedetectionbasedonthewaveletcoefficientsobtainedfromwaveletpackettransform．Suchedgedetectionalgorithmcarlkeephighfrequencypartswhilethe

6、algorithmsbasedonpurewavelettransformcannot．ItevengivesanewmethodforcalculatingthethresholdSOthatthedenoisedimagehashighersignal～to—noiseratio．Atlast，thealgorithmsforimagedenoisingandedgedetectionproposedinthispaperaretestedbyexperimentandareprovedtobeefficientinimagedenoisingandedgedetecti

7、on．Keyword：wavelettransform(WD，waveletpackettransform(WPD'threshold，edgedetection，denoising第一章绪论小波分析是近20年来发展起来的新兴学科，是当前数学领域中一个迅猛发展的薪方向。它既具有丰富的数学理论意义，又具有广泛的工程应用价值，从数值分析角度看，它是Fourier分析的一个突破性进展，给许多相关学科的研究领域带来了新的思想，为工程应用领域提供了一种新的更有效的分析工具【I】。利用小波基对信号(或图像)进行一种