小波变换在活塞环图像边缘检测中的应用研究.doc

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1、小波变换在活塞环图像边缘检测中的应用研究马道文张辉（合肥工业大学仪器仪表学院，合肥230009）摘要小波变换是时间频率的局部化分析，它可以通过伸缩平移运算对信号逐步进行多尺度细化。本文正是基于小波变换在图像处理领域中表现出的多尺度分析，提出了用小波变换检测活塞环图像边缘的方法，这种方法通过对二维小波变换图像局部极大值的检测得到图像的边缘信息。通过实验证明了这种方法的有效性。关键词活塞环图像边缘检测小波变换THEAPPLICATIONRESEARCHOFTHEIAMGEOFPISTONRINGEDGEDETECTIONBYUSINGWAV

2、ELETTRANSFORMMaDaowenZhangHui(SchoolofInstrumentation,HefeiUniversityofTechnology,Hefei230009)ABSTRACTThewavelettransformisthelocalizationanalysisoftimeandfrequency,anditcanmulti-scalerefinethesignalbycalculatingofflexandtransition.Thispaperpresentsamethodofusingthewavel

3、ettransformtodetecttheimageofpistonringedgebasedonthemulti-scaleanalysisofthewavelettransformintheimageprocessingfield.Themethodacquirestheinformationoftheimageedgebydetectingtheimagelocalmaximaofthetwo-dimensionwavelettransform.Theexperimentproofstheavailabilityofthisme

4、thod.Keywordspistonring,image,edgedetection,wavelettransform一．概述为了实现对活塞环的参数（如闭口间隙、宽度）的非接触测量，采用如图1所示的装置来进行测量。首先通过图1的装置获得活塞环的图像，如果得到活塞环图像的边缘，就可以根据一定的数学关系，得到活塞环的参数。图1测量活塞环的装置边缘检测有模板匹配、微分法、统计方法和轮廓线拟合等方法，经典的边缘检测基本算法有很多，如Sobel算子、梯度算子、Marr算子、Robert算子、Prewitt算子、拉普拉斯算子、高斯偏导滤波器以及C

5、anny边缘检测器等。边缘检测的主要性能指标是边缘精度和抗噪性，两者相互制约，若强调边缘精度，则噪声产生的伪边缘会引起不合理的边界；若注重抗噪性，则会造成边缘漏检和轮廓线的位置偏离。一种好的边缘检测方法应具有良好的各种噪声抑制能力,同时又有完备的边缘保持特性，而经典的边缘检测算法往往做不到这一点。小波变换由于在时域和频域具有良好的局部特性的优点，为图像的边缘检测提供了新的手段。小波变换是时间频率的局部化分析，它通过伸缩平移运算对信号（函数）逐步进行多尺度细化，最终达到高频处时间细化，低频处频率细化，能自动适应时频信号分析的要求，从而可聚

6、焦到信号的任意细节。通过选择适当的小波函数,可以使小波分解的细节分量真实地反应出图像的局部灰度突变点。本文提出的用小波变换法检测活塞环图像边缘的方法,正是基于小波变换在图像处理领域中表现出的独特特征多尺度分析,可为原图像提供一个由粗到细的多分辨率表示。在不同的尺度处都有独特的时、频局部特征,应用这些特征可实现对图像的特征提取,即可提取图像边缘。二．小波及小波变换1．连续小波变换若函数L1L2满足：(1)式中为的傅立叶变换，令：(2)则函数L2的小波变换定义为：(3)其相应的反变换公式为：(4)由生成的函数族叫分析小波或连续小波，而叫做基

7、本小波或母小波。其中在中，a为尺度参数，b为定位参数，随参数a、b而变化。若a.>1函数具有伸展作用，a<1函数具有收缩作用。随着参数a的减小，的支撑区也随之变窄，而的频谱随之向高频端展宽，反之也然。这有可能实现窗口大小自适应变化，当信号频率增高时，时窗宽度变窄，而频窗宽度增大，有利于提高时频分辨率，反之也然。2．二进小波变换在实际应用中，特别是计算机信号与图像处理方法的实施中，为了确定有效算法，需要考虑离散抽样。对于式（2）的连续小波来说，若取尺度a＝2j，，并仅考虑时间上的二进值，而不是所有的，就可以实现均匀离散抽样，这样形成的小波

8、就是二进小波。对于函数，如果存在两个正常数A与B，且0