小波分析论文--基于小波分析在信号去噪中的应用

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1、XXXXXXX大学小波分析论文姓名：XXX学号：XXXXX专业：XXXXXXX院系：XXXXXX基于小波分析在信号去噪中的应用摘要：基于小波分析在信号处理中的应用很广泛。信号在传输中，由于各种原因，会有噪声的干扰。因此，提取纯净的信号，使之不失真的传输与接收是当前信号处理的重要课题之一。本文中使用matlab这一软件工具设计了信号产生与滤波的方法。实现了滤波器的设计与使用。关键词：小波分析；matlab；滤波；去噪；1、引言小波分析的应用是与小波分析的理论研究紧密地结合在一起的。现在，它已经在科技信息领域取得了令人瞩目的成就。现在，对性质随时间稳定不变的信

2、号，处理的理想工具仍然是傅立叶分析。但在实际应用中，绝大多数信号是非稳定的，小波分析正是适用于非稳定信号的处理工具。滤波是信号处理中的一个重要概念。滤波分经典滤波和现代滤波。经典滤波的概念，是根据富立叶分析和变换提出的一个工程概念。根据高等数学理论，任何一个满足一定条件的信号，都可以被看成是由无限个正弦波叠加而成。换句话说，就是工程信号是不同频率的正弦波线性叠加而成的，组成信号的不同频率的正弦波叫做信号的频率成分或叫做谐波成分。只允许一定频率范围内的信号成分正常通过，而阻止另一部分频率成分通过的电路，叫做经典滤波器或滤波电路。实际上，任何一个电子系统都具有

3、自己的频带宽度（对信号最高频率的限制），频率特性反映出了电子系统的这个基本特点。而滤波器，则是根据电路参数对电路频带宽度的影响而设计出来的工程应用电路。本文就是采用凯塞窗函数滤波。2、小波分析小波分析(WaveletAnalysis)即小波变换是80年代中期发展起来的一门新兴的数学理论和方法，它被认为是傅立叶分析方法的突破性进展，它具有许多优良的特性。小波变换的基本思想类似于Fourier变换，就是用信号在一族基函数张成的空间上的投影表征该信号。经典的Fourier变换把信号按三角正、余弦基展开，将任意函数表示为具有不同频率的谐波函数的线性迭加，能较好地刻

4、划信号的频率特性，但它在时空域上无任何分辨，不能作局部分析，这在理论和应用上都带来了许多不便。小波分析优于傅立叶之处在于，小波分析在时域和频域同时具有良好的局部化性质，因为小波函数是紧支集，而三角正、余弦的区间是无穷区间，所以小波变换可以对高频成分采用逐渐精细的时域或空间域取代步长，从而可以聚焦到对象的任意细节。因此，小波变换被誉为分析信号的显微镜，傅立叶分析发展史上的一个新的里程碑。2.1小波分析原理小波小波分析方法是一种窗口大小固定但其形状可以改变，时间窗和频率窗都可以改变的时频局部化的分析方法，而小波时窗与频窗之间的限定关系，使小波在信号的低频部分具

5、有较高的频率分辨率和较低的时间分辨率，在信号的高频部分具有较高的时间分辨率和较低的频率分辨率。小波的这种在时频分析方面所具有的自适应性正符合对信号处理的要求。2.2小波分析应用小波分析的应用十分广泛，包括：1、数学领域的许多学科。例如，在数学方面已用于数值分析、构造快速数值方法、曲线曲面构造、微分方程求解、控制论等；2、信号分析。例如，在信号分析方面的滤波、去噪声、压缩、传递等；3、图像处理。例如，在图像处理方面的图像压缩、增强、融合、分类、识别与诊断、去污等；4、量子力学、理论物理；5、军事电子对抗与武器的智能化；6、计算机分类与识别；7、音乐与语言的人

6、工合成；8、医学成像与诊断。例如，在医学成像方面的减少B超、CT、核磁共振成像的时间，提高分辨率等；9、地震勘探数据处理；10、大型机械的故障诊断等方面。小波分析的广泛应用已经深入到了我们生活中，值得我们去进一步的研究开发它。3、MATLAB函数设计实现FIR滤波器3.1设计框图设计程序框图中，设计分为信号产生，窗函数设计，滤波三大模块。信号产生模块调用了信号产生函数，产生具有加性噪声的信号；窗函数设计模块是选择信号幅频失真小于0.1dB，噪声频谱衰减40dB的凯塞窗。滤波模块是将信号快速傅里叶变换，观察噪声与纯信号频谱信息，设置滤波器参数值，使滤波达到最

7、佳效果。FS=1000，T=1/FS调用函数mstg产生函数st,并显示波形及频谱调用kaiser函数，设计FIR滤波器滤波，时域卷积，频域相乘对滤波后信号，进行逆快速傅里叶变换，得到信号ytt3.2模块设计(1)信号的产生产生一个带有加性噪声的单频信号xt，随机噪声信号是高频信号。波形及频谱图显示程序略。functionxt=xtgN=1000;FS=1000;T=1/FS;TP=N*T;t=0:T:(N-1)*T;fc=FS/10;f0=fc/10;mt=cos(2*pi*f0*t);ct=cos(2*pi*fc*t);xt=mt.*ct;nt=2*r

8、and(1,N)-1;fp=150;fs=200;rp=0.1;a