灰色系统理论在图像去噪和边缘检测中应用

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1、独创性声明本人所呈交的学位论文是在导师指导下进行的研究工作及取得的成果。尽我所知，除特别加以标注的地方外，论文中不包含其他人的研究成果。与我一同工作的同志对本文的研究工作和成果的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并已致谢。本论文及其相关资料若有不实之处，由本人承担一切相关责任。。论文作者签名：逖雅．：盈拯刀膨年弓月弓1日学位论文使用授权本人作为学位论文作者了解并愿意遵守学校有关保留、使用学位论文的规定，即：在导师指导下创作完成的学位论文的知识产权归西安理工大学所有，本人今后在使用或发表该论文涉及

2、的研究内容时，会注明西安理工大学。西安理工大学拥有学位论文的如下使用权，包括：学校可以保存学位论文；可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文；可以查阅或借阅。本人授权西安理工大学对学位论文全部内容编入公开的数据库进行检索。本学位论文全部或部分内容的公布(包括刊登)授权西安理工大学研究生学院办理。经过学校保密办公室确定密级的涉密学位论文，按照相关保密规定执行；需要进行技术保密的学位论文，按照《西安理工大学学位论文技术保密申请表》内容进行保密(附《西安理工大学学位论文技术保密申请表》)。保密的学位论

3、文在解密后，适用本授权。论文作者签名：三匙垄羽蚊导师签名：圣亟莲沙J；年专月{J日摘要论文题目：灰色系统理论在图像去噪和边缘检测中的应庸一一一一学科专业：应用数学研究生：张玮琳指导教师：王秋萍副教授签名：丞瑟签签名：呈亟潭捅要在数字图像处理的过程中，为了获得较高质量的图像，图像的滤波去噪是比较基本和重要的研究之一。图像的边缘是图像的基本特征，而图像边缘检测是图像处理和分析最基础的内容之一。因此，寻求较好的图像去噪和图像边缘检测方法，一直是人们研究的热点。灰色系统理论主要研究的是“小样本”、“贫信

4、息”不确定性问题，而将灰色系统理论和图像处理相结合，是从一个崭新的角度去认识和理解图像的过程。近些年来，灰色系统理论在图像处理中的应用处在不断发展的阶段，然而对于图像去噪和图像边缘检测方面而言，取得了一些实质性的进展。本文的目的是为了更进一步说明灰色系统理论在图像处理方面应用的有效性。本文的主要研究工作如下：(1)提出了基于无偏灰色Verhulst模型和遗传算法相结合的图像去噪新算法。首先对含噪图像的像素点进行分类，对于噪声点以它所对应的图像的像素为中心，用它周围的4个点的灰度值建立无偏灰色Ve

5、rhulst模型，并用一步预测值取代噪声点原来的灰度值，实现预测滤波，对非噪点和边缘点不作处理。由于图像的本身的特性，图像所对应的阈值不同，所以本文用遗传算法来确定图像的最优阈值使得去噪后图像的均方误差最小。最后，对不同噪声水平下的图像进行仿真实验，并用峰值信噪比和均方误差对去噪效果进行客观评价，实验表明：该算法对含有椒盐噪声的图像具有较好的处理效果。(2)提出了基于离散灰色预测模型(DiscreteGreyModel)和阈值相结合的图像边缘检测算法。首先根据灰色预测模型的建模条件和图像本身的特

6、性，对图像数据进行预处理。依次选取5x5的预测模板，分别对模板中水平和竖直方向的6个像素点建立DGM(1，1)模型，并选择预测值中较大的像素值组成预测图像，然后用预测图像减去原始图像，通过滤波消除图像噪声，最后运用阈值对图像边缘进行提取。通过对不同的算法和不同类型的测试图像利用本文算法进行比较表明，本文算法检测出来的图像边缘比较清晰、伪边缘较少，并具有一定的抗噪性。关键词：图像去噪；图像边缘检测；无偏灰色Verhulst模型；DGM(1，1)模型；遗传算法Title：APPLICATIONOFG

7、REYTHEORYTOIMAGEDENOISEANDEDGEDETECTIONMajor：AppliedMathematicsName：WeilinZHANGSupervisor：AssociateProf．QiupingWANGAbstractSignatureSignatureForgettinghighqualityimages，theimagedenoiseisoneofthemostimportantandbasicresearchesintheprocessofthedigitali

8、mage．Images’edgeisthebasicfeatureoftheimages，andimages’edgedetectionisoneofthemostfundamentalsubstancesinimageprocessingandanalyzing．Sowhatthehotspotfortheresearchisfindingoutthebettermethodsofimagedenoiseandimageedgedetection．Greysystemtheorymainlyr