小波分析在振动信号去噪中的应用

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1、第1期(总第158期)机械工程与自动化No．12010年2月MECHANICALENGINEERING＆AUTOMATIoNFeb．文章编号：1672—6413(2010)01—0128—03小波分析在振动信号去噪中的应用胡俊文，周国荣(中南大学信息科学与_T-程学院，湖南长沙410083)摘要：旋转机械振动信号是监测和诊断设备运行状态的重要信息，但是采样信号不可避免地受到各种噪声和干扰的污染。介绍了采用小波分析对振动信号进行去噪处理。通过对噪声信号的特性分析，用一维小波对信号进行分析和研究，并在MATLAB环境下对信号进行详尽的仿真研究，验证了小波去噪的优越性，并总结了应用小波去噪

2、的一些实际经验关键词：小波分析；去噪；仿真中图分类号：TN911．7文献标识码：A0引言噪声模型就可以表示为：在机械制造和自动控制等领域，经常要对系统反S()一-厂()+仃8(")。馈的信号进行分析，以找到系统内部的故障。但是系其中：(n)为噪声；为噪声方差。小波变换就是要抑统反馈的信号往往带有较大的噪声，这给故障信号的制e(n)以恢复f(n)，从而达到去噪的目的。小波分析提取带来很多困难，而且，故障信号多是突变信号，传通常可以通过以下3个步骤实现L2]：统的Fourier分析由于在时域不能局部化，难以检测(1)一维信号的小波分解。选择一个小波并确定到突变信号。一个小波分解的层次，，

3、然后对S进行层分解。小波分析由于可在时、频域局部化，而且时窗和(2)对小波系数作门限阈值处理(根据情况可以频窗的宽度可调，故可检测到突变信号，当去小波母使用软阈值处理或硬阈值处理，而且可以选择不同的函数为平滑函数的一阶导数时，信号的小波变换的模阈值形式)得到原始数据信号小波系数的估值。在信号的突变点取得局部极大值；如再考虑多分辨小(3)一维小波的重构。根据小波分解的第rft层的波分析，则随着尺度的增大，噪声引起的小波变换模低频系数和经过量化处理后的第1层到第层的高的极大值点就迅速减少，而故障引起的小波变换模的频系数进行一维信号的小波重构。极大值点就得以显露。故小波分析不但可以在低噪比

4、2．2小波去噪模型的基本依据的信号中检测到故障信号，而且可以滤去噪声恢复原(1)信号和噪声的小波系数在不同尺度上有着不信号，具有很高的应用价值L】]。同的特征表现。1小波去噪问题的基本描述(2)对于空间不连续函数，大部分行为集中在小小波去噪在数学上是一个函数逼近的问题，即如波空间的一小部分子集内。何在有小波基函数伸缩和平移所张成的函数空间中，(3)噪声污染了所有的小波系数，且贡献相同。根据某一衡量准则，寻找对真实信号的最佳逼近，以(4)噪声向量是高斯形式，它的正交变换也是高达到去噪的目的。实际上，基于小波的信号去噪就是斯形式。为了寻找从含噪信号空间到小波函数空间的最佳映2．3小波去噪

5、处理的方法射，以便得到真实信号的最佳恢复。小波去噪处理的方法，一般可以分为3种：2信号去噪原理及实现过程(1)强制去噪。该方法把小波分解结构的高频系2．1小波去噪模型的建立数全部设为0，即把高频分量全部去除，然后再对信号如果一个信号f(n)被污染后为s(n)，那么基本的进行重构。这种方法比较简单，重构后的去噪信号也收稿日期：2009一o4—10；修回日期：2009—08—25作者简介：胡俊文(1985一)，男．湖南长沙人，在读硕士研究生，主要研究方向为旋转机械故障信号的分析。2010年第1期胡俊文，等：小波分析在振动信号去噪中的应用·129·比较平滑，但是很容易丢失信号的有效成分。虽

6、然软、硬阈值方法在实际中得到了广泛的应用，’(2)默认阈值去噪。该方法利用ddencmp函数产也取得了较好的效果，但是也存在一些缺陷。例如，软生默认阈值，然后利用wdencmp函数进行去噪处理。阈值法虽然在小波域内连续，不存在间断点问题，但(3)给定软(硬)阂值去噪。在实际的去噪过程中，是它的导数是不连续的，因而在求高阶导系数时存在阈值往往可以通过经验公式获得，而且这种阈值比默困难，并且软阈值对大于阈值的小波系数采取恒定值认阈值更具有可信度。压缩，这也与噪声分量随着小波系数增大而减小不符。2．4小波去噪成功原因而硬阈值法在小波域内就存在间断点，同时它只对小小波去噪的成功主要在于小波变

7、换有如下特点：于阈值的小波系数进行处理，这也与实际情况中大于(1)低熵性。小波系数的分布使变换后的熵降低。阈值的小波系数中也存在噪声信号的干扰不符。(2)多分辨率特性。由于采用多分辨率的方法，所4一种新的阈值函数以可以在不同的分辨率下根据信号和噪声分布特点进针对软、硬阈值的缺点，本文研究一种新的阈值行去噪。函数：(3)去相关性。因小波变换可对信号去相关，且fsgn(w；，)(fW』，}I—a／exp((IW，f一)／J．))}WJ．^J≥噪声在变换后又有白