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1、数据分析主要内容一、多项式计算二、数据的导入与导出三、数据的统计分析四、插值和拟合五、Mathematica插值六、Mathematica拟合一、多项式计算多项式可看做是符号表达式,利用符号运算可进行处理多项式的向量表示设有多项式表示为:(1)多项式的加法对应系数的加减运算(2)多项式的乘法：conv(P1,P2)(3)多项式除法：[Q,r]=deconv(P1,P2)其中Q返回相除的商，r返回余式。Q和r仍是多项式的系数向量(4)代数多项式求值：Y=polyval(P,x)若x为一数值，则求多项式P在该
2、点的值；若x为向量或矩阵，则对向量或矩阵中的每个元素求多项式P的值(5)矩阵多项式求值：Y=polyvalm(P,X)X为向方阵，结果为矩阵X的乘与和(6)多项式的求根：x=roots(P)在复数范围内求多项式P的全部根二、数据的导入与导出Matlab支持的数据文件Matlab特制的数据文件：.mat文件通用数据文件：文本文件、EXCEL文件、数据库文件等特制数据文件的打开与保存保存右击需保存的变量，通过菜单操作save命令保存变量到数据文件打开通过菜单“File
3、open”load命令通用数据文件通过“
4、File
5、ImportData”打开导入向导三、数据的统计分析求最大值和最小值（max和min）[Y,U]=max(A)A为向量,将A的最大值存入U,最大值序号存入UA为矩阵,Y表示每列的最大值,U记录每列最大值的行号U=max(A,B)由A和B中对应元素的较大者组成矩阵U。求和、积、均值、中值、累加和、累乘sum和prod、mean和median、cumsum和cumprod例：x=[1,ones(1,10)*2];y=cumprod(x);sum(y)求得1+2+2^2+…+2^10排序[Y,I]=s
6、ort(A,dim,mode)Y是排序后的矩阵,I记录Y中的元素在A中的位置.dim取1(对列排序);取2(对行排序);默认列排序.mode的取值’ascend’(升序);’descend’(降序);默认升序.向量和矩阵四、插值与拟合引例1:在一天24小时内,从零点开始每间隔2小时测得的环境温度数据分别为(度)12,9,9,10,18,24,28,27,25,20,18,15,13.请推测中午1点（即13点）时的温度。引例2:在化学反应中,为研究某化合物的浓度随时间的变化规律,测得一组数据如下：请给出变化
7、规律,由此推测t为1、1.5、2、2.5…、10、10.5、11分钟时的值.利用已给出的值,计算相关的值设有一组实验观测数据(xi,yi),i=0,1,…n,如何揭示自变量x与因变量y之间的关系？寻找近似的函数关系表达式y=f(x)常用的方法:插值与拟合t(分)12345678910y46.48.08.49.289.59.79.8610.010.21、插值设测得的n个点的数据为(xi,yi)(i=1,2,…,n),构造一个函数y=g(x),使得在xi(i=1,2,…,n)有g(xi)=yi。g(x)称为插
8、值函数。插值函数自变量的个数：一维插值、二维插值、多维插值等构造插值函数方法:线性插值、多项式插值、样条插值等一维数据的插值Y1=interpl(X,Y,X1,mothod)根据X和Y的值插值，并求插值函数在X1处的值Y是与X等长的向量,Y1是插值函数在X1处的值Y是矩阵,X与Y的每一列分别插值，并分别在X1的值X1是向量或标量,若X1中的元素不在X的范围内,则插值结果为NaNmethod的取值‘nearest’：最近插值、‘linear’：线性插值‘spline’：三次样条插值、‘cubic’：三次插值
9、二维数据插值Z1=interp2(X,Y,Z,X1,Y1,method)根据X、Y和Z的值插值，并求插值函数在X1、Y1处的值X、Y是向量(X:行,Y:列),Z为函数值(size(Z)=length(Y)×length(X))X、Y、Z是矩阵,X与Y同维,Z(i,j)是在点(X(i,j)，Y(i,j))处的值引例1的求解在一天24小时内,从零点开始每间隔2小时测得的环境温度分别为(度)12,9,9,10,18,24,28,27,25,20,18,15,13.请推测中午1点（即13点）时的温度。解：(1)构
10、造数据h=0:2:24;T=[12,9,9,10,18,24,28,27,25,20,18,15,13];(2)了解数据的分布绘出数据的图形：plot(h,T,'*')(3)选取适当插值方法，计算结果interp1(h,T,13,'spline')interp1(h,T,13,‘cubic’)插值函数的评价X=0:24;%选取更多的数据Y1=interp1(h,T,X,'spline');Y2=interp1(h,T,X,'c
