高一数学期中测试题.doc

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1、高一数学期中测试题一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.如图,I是全集,M、P、S是I的3个子集,则阴影部分所表示的集合是()A.(M∩P)∩SB.(M∩P)∪SC.(M∩P)∩D.(M∩P)∪2.已知集合M={(x,y)

2、x+y=2},N={(x,y)

3、x-y=4},那么集合M∩N为()A.x=3,y=-1B.(3,-1)C.{3,-1}D.{(3,-1)}3.不等式的解集是()A.B.C.{}D.4.设A={x

4、-1≤x<2=,B={x

5、x<a=,若A∩B≠,则a的取值范围是()A.a<2B.a>-2C.a>-1D.-1<a≤2

6、5.“p或q是假命题”是“非p为真命题”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.集体的子集个数是()A.32B.31C.16D.157.设函数()A.(-1,1)B.(-1,+)C.D.8.若集合()A.B.C.D.9.已知(2,1)在函数f(x)=的图象上,又知f-1=1,则f(x)等于()A.B.C.D.10.函数f(x)与g(x)=()x的图象关于直线y=x对称,则f(4—x2)的单调递增区间是()A.B.C.D.11.已知,则的大小关系是()A.B.C.D.12.据2002年3月5日九届人大五次会议

7、《政府工作报告》:“2001年国内生产总值达到95933亿元,比上年增长7.3%.”如果“十·五”期间(2001年—2005年)每年的国内生产总值都按此年增长率增长,那么到“十·五”末我国国内年生产总值约为()A.115,000亿元B.120,000亿元C.127,000亿元D.135,000亿元二、填空题:(本大题共4个小题,每小题4分,共16分)13.设集合A={x

8、

9、x

10、<4=,B={x

11、x2-4x+3>0},则集合{x

12、x∈A且=.14.函数y=-(x-1)2(x≤0)的反函数为____.15.已知集合M={x

13、+x≤()x-2,x∈R},则函

14、数y=2x的值域是__________.16.周长为l的铁丝弯成下部为矩形,上部为半圆形的框架(半径为r),若矩形底边长为2x,此框架围成的面积为y,则y与x的函数解析式是.三、解答题:(本大题共6个小题,共74分)17.(本小题满分12分)求下列函数的定义域、值域和单调区间.18.(本小题满分12分)已知集合19.(本小题满分12分)已知f(x)=,且点M(2,7)是y=f-1(x)的图象上一点.(1)求f(x)和f-1(x)的解析式;(2)求y=f-1(x)的值域;(3)求y=f(x)的值域,并作y=f(x)的图象.20.(本小题满分12分)已知集

15、合M是满足下列性质的函数f(x)的全体:存在非零常数T,对任意x∈R,有f(x+T)=Tf(x)成立.(1)函数f(x)=x是否属于集合M?说明理由;(2)设函数f(x)=ax(a>0,且a≠1)的图象与y=x的图象有公共点,证明:f(x)=ax∈M。21.(本小题满分13分)已知函数f(x)=,x∈[1,+∞(1)当a=时利用函数单调性的定义判断其单调性,并求其值域.(2)若对任意x∈[1,+∞,f(x)>0 恒成立,求实数a的取值范围.22.(本小题满分13分)某厂生产某种零件,每个零件的成本为40元,出厂单价定为60元.该厂为鼓励销售商订购,决定

16、当一次订购量超过100个时,每多订购一个,订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元,但实际出厂单价不能低于51元.(1)当一次订购量为多少个时,零件的实际出厂单价恰降为51元?(2)设一次订购量为x个,零件的实际出厂单价为P元,写出函数的表达式;(3)当销售商一次订购500个零件时,该厂获得的利润是多少元?如果订购1000个,利润又是多少元?(工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价-成本)参考答案一、选择题:CDDCAADCACBC二、填空题:13.[1,3].14.≤-1).15.[,2].16.y=-(π+2)x2+lx+r2(0<x<).三、解答题

17、:17.解析:①原函数的定义域是;②由,得,,∴,∴,∴原函数的值域是;③∵,又当,从而;当,从而.18.解析:①时,满足;②时,,∵,∴③时,,∵∴综合①②③可知:的取值范围是:19.解析:(1)由已知条件可知,点(7,2)在函数y=f(x)的图象上,∴f(7)=2,即=2,解得a=∴f(x)=,f-1(x)=(2)要使函数f(x)有意义,必须且只须7x-7≠0,即x≠1,∴函数f(x)的定义域为{x∈R

18、x≠1}即y=f-1(x)的值域为(-∞,1)∪(1,+∞)(3)要使函数f-1(x)有意义,必须且只须7x-9≠0,即x≠,∴函数f-1(x)的

19、定义域为{x∈R

20、x≠}即y=f(x)的值域为{x∈R

21、x≠}(或直接求:f(x)==×)20

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